Atps matemática aplicada

Faculdade Anhanguera

- Derivadas
- Montagem do dossiê com as situações-problemas, envolvendo a temática-Profissões
- Derivadas
De acordo com o proposto nesta etapa, expomos a resolução das situações problemas apresentadas no passo 02.
As seguintes situações problemas foram assim resolvidas:

1. Sendo R(q)=q2 – 7q = 8 a função da receita de uma empresa de brinquedos, encontre algebricamente a função derivada de R em relação à quantidade de brinquedos vendidos.
Qual será a receita se a quantidade de brinquedos vendidos ultrapassar 1.000 unidades? R(q) =q²-7q = 8
R(q) = q² - 7q = 8
R = 2.q ²-¹ - 1.7q ¹-¹ - 0
R = 2q – 7q°

2. Uma indústria tem seu custo total representado pela função C(q)=q²-6q+8, onde q representa a quantidade de tijolos produzidas e C(q) o custo total em reais, Para obtermos a equação do custo marginal, devemos obter a derivada dessa função. Dessa forma:

Q = 2.1000 – 7 = 1933

a) Encontrar algebricamente, a função derivada do custo marginal.

C(q) =q²-6q+8 q=2.q²-¹ - 1.6 q¹-¹ + 0
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q = 2q – 6

b) Determinar a equação da reta tangente à curva de C(q) =q²-6q+8 no ponto q=1, construindo seu gráfico.
2.1² - 6.1 + 8 = 2 - + 8 = 4 Nesta atividade, elaboramos então um pequeno texto conceituando derivadas e apresentamos dois exercícios/exemplos da aplicação da derivada.
Segundo SILVA (2010):

“A derivada mede a tendência ao crescimento e ao decrescimento que uma função y=fx apresenta em cada ponto x de seu domínio.
Nos intervalos onde a derivada apresentar valores positivos, a tendência será a de crescimento. A função é crescente.
Nos intervalos onde a derivada apresentar valores negativos, a tendência será a de decrescimento. A função é decrescente.
O aspecto curvatura do modelo também está relacionado com o comportamento das derivadas.
Se a tendência ao crescimento (medido pelo valor da derivada) aumenta com o aumento do valor de x, a curva tem a