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As funções do 1º grau representam um dos tipos de função mais simples e de bastante utilidade. O gráfico é sempre uma reta podendo ser crescente, decrescente ou constante. Possui no máximo uma raiz. No exemplo abaixo a tabela traz o custo para a produção q unidades de insumo de uma empresa do ramo agrícola descrito pela expressão: C(q) = 3q + 60
C(q) = 3.0 + 60 = 60
C(q) = 3.5 + 60 = 75
C(q) = 3.10 + 60 = 90
C(q) = 3.15 + 60 = 105
C(q) = 3.20 + 60 = 120

Quant. (q)
0
5
10
15
20
Custo(C)(R$)
60
75
90
105
120

Mesmo quando não há produção de insumos na empresa representada temos um custo fixo de R$ 60 devido a manutenção das instalações, impostos, despesas com pessoal, entre outros. A função representada é crescente, pois o coeficiente multiplicador é positivo (+3q). A função não é limitada superiormente porque quanto mais produzir, mais aumentará o custo de insumos produzidos pela empresa agrícola. Observa-se que ela é limitada inferiormente, pois não produzindo nada, ela já tem um custo mínimo de R$ 60. Concluímos que uma variação na variável independente gera uma variação proporcional na variável dependente. Isso caracteriza uma função do 1º Grau.
1. Função do 2º Grau Função do 2º Grau é caracterizada no seu gráfico por uma parábola, apresentam intervalos de crescimento e decrescimento, possui no máximo duas raízes e ponto de inflexão chamado de vértice. No exemplo a seguir veremos o consumo de energia elétrica de uma residência no decorrer dos meses dado pela expressão E = t²- 8t + 210 onde E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t=0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente.
Janeiro: E= 0² - 8.0 + 210 = 210
Fevereiro: E= 1² - 8.1 + 210 = 203
Março: E= 2² - 8.2 + 210 = 198
Abril: E= 3² - 8.3 + 210 = 195
Maio: E= 4² - 8.4 + 210 = 194
Junho: E= 5² - 8.5 + 210 = 195
Julho: E= 6² - 8.6 + 210 = 198
Agosto: E= 7² - 8.7 + 210 = 203
Setembro: E= 8² - 8.8 + 210 = 210
Outubro: E= 9² - 8.9 + 210 =