ATPS MATEMATICA APLICADA

ETAPA 1
PASSO 1

EMPRESA: EUROPEL COMERCIO DE APARAS

DERIVADAS E SUAS APLICAÇÕES

O conceito da derivada esta intimamente ligada à taxa de variação instantânea de uma função, fundamental em todo o calculo diferencial, que iniciou com os trabalhos de Nawton e Leibnitz que visava resolver problemas de mecânica e geometria.
A derivada é utilizada para o estudo de taxas nas quais variem as grandezas físicas. De modo geral, ela nos permite aplicar os seus conhecimentos a qualquer quantidade ou grandeza, desde que ela seja representada por uma função. A derivada de uma função é o conceito central do calculo diferencial, a derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido à mudança sofrida em outra ou se uma função entre os dois objetos existe e toma valores contínuos em um dado intervalo.
Por exemplo, a taxa de variação da posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada. Consideramos uma função f(x). A função f é derivável em xₒ se:

As aplicações de derivadas são variadas, onde ela esta sempre relacionada a uma taxa de variação. Entendemos a derivada como o coeficiente angular da reta tangente, porém ela pode ser usada para indicar a taxa que o gráfico apresenta em uma curva que deve subir ou descer. Entre as numerosas aplicações da derivada podemos citar problemas relacionados á: tempo, temperatura, volume, custo, pressão, consumo, ou seja, qualquer quantidade que possa ser representada por uma função. Esses problemas podem ser reduzidos a determinar maior ou menos valor de uma função em algum intervalo onde esse valor ocorre. Se o tempo for à questão principal de um problema, pode-se estar interessado em descobrir a maneira mais rápida de desempenhar uma tarefa (menor valor da função), ou caso o custo seja a preocupação principal, pode-se também querer saber o menor custo para desempenhar certa tarefa (maior valor da função).

PASSO 2 Y=x2-40x+700