Atps matematica aplicada i

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 10 (2417 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 1 de abril de 2013
Ler documento completo
Amostra do texto
Referencias Bibliográficas

http://pt.wikipedia.org/wiki/Limite
http://www.brasilescola.com/matematica/limite-uma-funcao.htm
http://www.somatematica.com.br/superior/limites/limites.php
http://www.colegioweb.com.br/matematica/derivada-de-funcoes.html
http://aprendermmatematica.blogspot.com.br/p/derivadas.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/Derivadas















LIMITESEmbora implícito no desenvolvimento do cálculo nos séculos XVII e XVIII, a moderna noção de limite de uma função remonta a Bolzano quem, em 1817, introduziu o básico da técnica epsilon-delta para definir funções contínuas. Entretanto, este trabalho não foi conhecido durante sua vida. Cauchy discutiu limites em sua obra Cours d'analyse (1821) e forneceu essencialmente a moderna definição, mas istonão é frequentemente reconhecido porque ele somente apresenta uma definição verbal. Weierstrass introduziu a definição delta-epsilon de limite na forma que ela é usualmente escrita hoje. Também introduziu as notações lim e limx→x0 . Em matemática, o limite de uma função é um conceito fundamental em cálculo e análise sobre o comportamento desta função próxima a um valor particular de sua variávelindependente. O conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Informalmente, uma função de uma variável f atribui uma variável dependente f(x) a cada variável independente x. A função tem um limite L em uma variável independente p se f(x) é"próximo" a L sempre que x é "próximo" a p. Em outras palavras, f(x) torna-se mais e mais próxima a L à medida que x se move mais e mais próximo a p. Mais especificamente, quando f é aplicado a cada variável independente suficientemente próximo a p, o resultado é um valor de variável dependente que é arbitrariamente próximo a L. Se as variávei independentes "próximas" a p são tomadas a valores que sejammuito diferentes, o limite é dito não existir. O limite não existe apenas para funções de uma variável.
Imagine uma pessoa caminhando sobre um terreno representado pelo gráfico de y = f(x). Sua posição horizontal é medida pelo valor de x, bem como a posição dada por um mapa do território ou sistema de posicionamento global. Sua altitude é dada pela coordenada y. Está deslocando-se na direção naposição horizontal dada por x = p. Como ela faz isso, percebe que se aproxima da altitude L. Se mais tarde, pedir-se para adivinhar-se a altitude sobre x = p, se responderia L, mesmo se jamais tenha se chegado a essa posição. Qual é, então, o significado de dizer-se que sua altitude se aproxima de L? Isto significa que sua altitude aproxima-se mais e mais de L exceto para um possível erro emprecisão. Por exemplo, suponha que definir uma meta de precisão para o nosso viajante: ela deve começar dentro de dez metros de L. Ela relata que na verdade pode começar dentro de dez metros de L, desde que observa que, quando está dentro de cinquenta metros horizontais de L. Em seguida, mudamos nossa meta de precisão: ela pode começar dentro de um metro? Sim. Se ela está dentro de sete metroshorizontais de p, então sua altitude permanece dentro de um metro da meta L. Em suma, diz-se que a altitude do viajante aproxima-se de L como sua posição horizontal aproxima-se de p significa que para cada meta de precisão em relação ao alvo, há algum proximidade p cuja altitude permanece dentro desse objetivo precisão.
A declaração inicial informal pode agora ser explicada:
O limite de uma função f(x)com x aproximando-se de p é um número L com a seguinte propriedade: dada qualquer distância de meta de L, existe uma distância de p dentro dos valores de f(x) permanecendo dentro da distância alvo.

Suponhamos que f(x) é uma função real e que c é um número real. A expressão:

significa que f(x) se aproxima tanto de L quanto quisermos, quando se toma x suficientemente próximo de c. Quando...
tracking img