Atps de algebra

FACULDADE ANHANGUERA

DESAFIO DE ÁLGEBRA LINEAR

GUARULHOS
2012

FACULDADE ANHANGUERA

DESAFIO DE ÁLGEBRA LINEAR

GUARULHOS
2012

Sandro Lima dos Santos RA - 3708627289
Reinaldo Eduardo dos Santos RA-3730695212

Vinícius Marciano Pereira RA-3708610633

Leandro de Mendonça Alves RA-4234817931

DESAFIO DE ÁLGEBRA LINEAR

Aprovado em de 2012

BANCA EXAMINADORA

Prof. Carrara
Anhanguera Educacional Ltda

RESUMO

Este trabalho consiste num desafio para determinar o valor da corrente elétrica num determinado circuito usando os conceitos de matemática mais especificamente a álgebra linear.

Para fazermos os calculos das correntes do circuito abaixo, usamos as ferramentas de algrebra linear, pois a definição consiste em um conjunto de equações lineares que por sua vez tem como objetivo em descobrir os valores de cada incógnita. E nesse desafio é descobrir os valores das correntes.

Como podemos perceber o nosso circuito possui três (3) malhas, pois o valor da tensão de cada resistor é: I x R = V e consequentimente a soma das tensões de cada resistor é o valor da bateria, com esse raciocínio chegamos na seguintes equações:

Para calcular a corrente vamos usar o método de Cramer e o método de Gauss Jordan. O método de Cramer consiste em achar o determinante da matriz dos coeficientes e substituir cada coluna da matriz dos coeficiente pela matriz dos termos independentes, que como nós sabemos cada coluna da matriz dos coeficiente representa uma incógnita, que no nosso circuito é representado pela corrente e depois dividir esse valor pelo determinante da matriz dos coeficientes.

Podemos concluir que pelo método de Cramer as correntes tem os seguintes valores:

Agora vamos calcular as correntes pelo