Atps de algebra desafio

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DESAFIO DE ATPS DE ALGEBRA LINEAR
FORMULA DE KIRCHHOFF
MALHA 1
Vab+Vbc+Vcd+Vda=0
2.(-I¹)+10+4.(-I¹+I²)+2.(-I¹+I³)=0
-2I¹+10+(-4I¹+4I²)+(2I¹+2I³)=0
-2I¹+10-4I¹+4I²-2I¹+2I³=0
-8I¹+4I²+2I³=-10 (/2)
-4I¹+2I²+I³=-5

MALHA 2
Vce+Vef+Ved+Vdc=0
3.(I²)+1.(I²)+2.(I²-I³)+4.(I²-I¹)=03I²+I²+2I²-2I³+4I²-4I¹=0
-4I¹+10I²-2I³=0 (/2)
-2I¹+5I²-I³=0

MALHA 3
Vad+Vdf+Vfg+Vgh+Vha
2.(I¹-I³)+ 2.(I²-I³)+4+6.(I³)+0=0
2I¹-2I³+2I²-2I³+4+6I³+0=0
2I¹+2I²+2I³= -4 (/2)
I¹+I²+I³= -2

Formando o sistema
-4I¹+2I²+I³=-5 SPD
-2I¹+5I²-I³=0S={ 44/3, 9, 22/3 }
I¹+ I²- I³=-2

D= -4 +2 +1 -4 + 2 D=20-2-2-4-4-5= 3
-2 +5 -1 -2 + 5 D= 3
1 +1 -1 1 + 1

D I¹= -5 +2 +1 -5 + 2 D I¹ = 25+4-5+10= 34
0 +5 -1 0 + 5 D I¹ = 34
-2 +1 -1 -2 + 2

D I²= -4-5 +1 -4 -5 DI² = 5+4+10+8= 27
-2 0 -1 -2 0 DI² = 27
1 -2 -1 1 -2

DI³ = -4 +2 -5 -4 + 2 DI³= 40+10-8+25 =67
-2 +5 0 -2 + 5 DI³= 67
1 +1 -2 1 + 1

DI1= 44/3=11,34 DI2= 27/3=9 DI3=67/3= 22,34

Passo 4
Aresolução do circuito elétrico e a exploração dos aspectos teóricos relacionados aos mesmos termos, temos que aplicar as leis de Kirchhoff ;
1ª Lei ou Lei dos Nos, diz que em qualquer no, a soma das intensidades de corrente que chegam é igual a soma das intensidades de corrente que saem.
2ª Lei ou Lei das Malhas, diz que em qualquer malha, as somas algébricas das DDPs ao longo dosseus ramos, percorridos num sentido arbitrário é nula.
De modo geral, para resolver uma rede elétrica, deve se seguir o seguinte roteiro:
1º- Marcar com letras todos os nós da rede.
2º - Marcar todas as malhas.
3º - Marcar arbitrariamente o sentido das intensidades de corrente nos diversos ramos da rede, tomando se o cuidado para que num nó não estejam só chegando ou só saindocorrente.
4º- Adotar, arbitrariamente um sentido de percurso nas malhas( horário ou anti-horário).
5º-Considerando que haja “N” nós e “M” malhas rede:
A) Escrever a 1ª Lei de Kirchhoff para “N” 1 nó.
B) Escrever a 2ª Lei de Kirchhoff para “M” malhas principais.
6º-Escritas as Leis deve se ter tantas equações quantas forem as incógnitas.
7º - Resolver o sistema deequações. Caso resulte em algum valor negativo para intensidade de corrente de determinado ramo, deve-se inverter o sentido arbitrariamente colocando-o no sentido convencional e expressar o resultado do valor absoluto.Se esse ramo tiver um gerador, a corrente convencional deve entrar pelo pólo negativo e sair pelo pólo positivo.Caso contrario será um receptor.
Após analisarmos as normas acima citadas,resolvemos o desafio dividindo o circuito em malhas e com o resultado destes, formamos um sistema linear, e utilizando o sistema Cramer chegamos a solução do circuito.
ETAPA 2
(Passo 1)

Leia os tópicos do Capítulo – Sistemas de Equações Lineares do livro-texto que aborda a definição e classificação de sistemas de equações lineares. Defina equação linear e sistemas de equações lineares.Defina solução de equação linear e de sistemas de equações lineares.

R: A definição de sistemas lineares é uma equação da forma:
A1 x1 + a2 x2 + a3 x3 + ... + an xn = b
Sendo a1,a2,a3,...,an coeficientes das variáveis, x1,x2,x3,...,xn e b o termo independente.
Sistemas de equações lineares é um conjunto de equações lineares:
A11 x1 + a12 x2 + a13 x3 + ... + a1n xn = b1
A21 x1 + a22 x2 +...
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