Atps calculo i

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ATPS – CÁLCULO
ETAPA 1
PASSO 1
Pesquisa do aplicativo Graphmatica.
PASSO 2
Barra de menus:
File (Arquivo): Fornece opções de arquivo como criar novo, abrir, salvar, salvar como, etc.
Edit (Editar): Alterações e edições de gráficos.
View (Ver): Alteração dos modos de visualização.
Options (Opções): Opções de papel de gráfico, grelhas, etc.
Tools (Ferramentas): Calcularcoordenadas, intersecção, funções, cursor de coordenadas, especificar valores iniciais, especificar domínio.
Calculus (Calculos): Encontrar derivada, desenhar tangente, integrar, encontrar zeros e extremos.
Help (Ajuda): Ajuda sobre o programa.
Barra de Ferramentas:
[pic]

[pic]

A entrada de dados é feita na área editável das funções, que segue uma sintaxe e deve conter asvariáveis, um sinal de igualdade ou desigualdade e uma expressão de cada lado do sinal.
A saída de dados é realizada na área de platogem do gráfico que possui o plano que pode ser de coordenadas cartesianas ou polares.
ETAPA 2
PASSO 1
-3≤q≤3

0≤q≤3

0≤q≤5

PASSO 2
-3≤q≤3 – raiz da função é 0 mínimo: x=0 e y=0, significa que sem investimento não há aumento daprodução;
O ponto de cruzamento com P é onde a função zera, determina o fim do intervalo de decrescimento e o inicio do intervalo de crescimento.
0≤q≤3 – raiz da função é 0, função crescente.
0≤q≤5 – raiz da função é 0, função crescente.
PASSO 3
Não, como a variável independente se refere ao capital investido, não são aceitáveis valores negativos, portanto, o intervalode decrescimento não é válido.
PASSO 4
Conclusões: Quanto maior for o investimento em equipamentos maior será a produtividade de detergentes da empresa e que são aceitáveis apenas valores de domínio iguais ou maiores que 0.

ETAPA 3
PASSO 1
A taxa de variação, TV, é a razão entre a variação de y, Δy, e a variação de x, Δx. A TV representa o resultado da comparação entre asvariações de y e de x. Graficamente é coeficiente angular da secante à curva nos pontos A e B.
TM ’ Δy/Δx

PASSO 2
• 2≤q≤3

• 3≤q≤4

• 4≤q≤5

PASSO 3
O calculo da taxa de variação é o mesmo que calcular a inclinação ou o coeficiente angular da reta secante nos pontos dados.
PASSO 4 e 5
Conclui-se que as várias taxas de variação mostram que a cada 1 milhão de reaisinvestido pela empresa, sua produtividade em milhões de litros é multiplicada em 6 vezes.
ETAPA 4
PASSO 1
É uma variação tão infinitesimal quanto você queira, isto é, um valor que varia e se aproxima de zero. A variação infinitesimal de uma grandeza x é representada por dx. Consideremos uma função y = f(x) onde uma variação Dx acarreta uma variação Dy. Quando a variação Dx torna-seinfinitesimal dx, a variação Dy também assume valores infinitesimais dy. A taxa de variação instantânea é:
TV = dy /dx
A TV instantânea pode ser avaliada pela inclinação da tangente à curva do gráfico da função.
PASSO 2
P’(q) = lim P(q + h )-P(q) → P’(1) = lim 3.(1 + 0,1)² - 3.(1)² → P’(1) = 3,63 – 3 → P’(1) = 6,3 l/R$
h→0,1 hh→0,1 0,1 0,1

P’(q) = lim P(q + h )-P(q) → P’(1) = lim 3.(1 + 0,01)² - 3.(1)² → P’(1) = 3,0603 – 3 → P’(1) = 6,03 l/R$
h→0,01 h h→0,01 0,01 0,01

P’(q) = lim P(q + h )-P(q) → P’(1) = lim 3.(1 + 0,001)² - 3.(1)² →P’(1) = 3,006003 – 3 → P’(1) = 6,003 l/R$
h→0,001 h h→0,001 0,001 0,001

Taxa de variação instantânea = 6,00 l/R$.

PASSO 3
A derivada é 6,00 e sua unidade de medida é litros por real.
Tal valor indica a taxa com que varia a produção (em milhões) de...
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