atps calculo numerico

Etapa1: Conceitos e Principios Gerais de Cálculo Numérico.
Passo 1
Oquê é o calculo Numerico e suas aplicações O Cálculo numerico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esse método é aplicado principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata mas que precisam ser resolvidos. Vamos citar um ex para expressarmos Numericamente oquê isso quer dizer seja um circuito elétrico composto por uma fonte de tensão e um resistor digamos que desejamos obter a corrente que circula no circuito, dado o valor da tensão V e da resistência R. O Preimeiro Passo é formular um modelo matematico para o nosso sistema fisico(o circuito), e encontrar a solução do problema representado por esse modelo. Fig: 1.1 Fig:1.2 No Caso do circuito acima fig:1.1 o modelo matemático é bastante simples se utilizado a lei de Kirchoff que teremos a seguinte equação para o circuito V=10 V e R=100 ohm, onde (i=V/R) teremos que i=0,1,nesse caso como o problema tem uma solução exata, não é preciso utilizar os métodos do cálculo numerico para resolvê-lo. Porem se o problema for incrementado com outro componenete eletrônico no caso um diodo fig:1.2 que tem uma curva de trabalho característica, isto é a tensão nesse componete em função da corrente, que é dada por:
Onde k e Is são constantes, q é carga do elétron e T a temperatura do dispositivo. Essa equação corresponde ao modelo matemático do diodo. A Inclusão do diodo no circuito tornou o nosso problema mais complicado e de dificil solução analitica principalmente se compararmos com o exemplo anterior que tinhamos somente(I=V/R) nesse caso a solução esta na utilização de métodos numéricos.

Passo 2

Desafio A

I Os Vetores V1 e V2 apresentados no gráfico