atps calculo numerico

ATPS DE CALCULO NUMERICO

ETAPA 1

Passo 1 (Equipe)
Passo 1 1. O cálculo numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.
O cálculo numérico compreende:
• A análise dos processos que resolvem problemas matemáticos por meio de operações aritméticas;
• O desenvolvimento de uma sequência de operações aritméticas que levem as respostas numéricas desejadas;
• O uso de computadores para obtenção das respostas numéricas, o que implica em escrever o método numérico como um programa de computador. Espera-se que, com isso possa se obter respostas confiáveis para problemas matemáticos.
Podemos dividir a Matemática em duas partes, o calculo numérico e o cálculo algébrico. O cálculo numérico envolve as operações da adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação, envolvendo os números reais. O cálculo algébrico está diretamente ligado a expressões algébricas, envolvendo equações, inequações e sistemas de equações. Nele todos os fundamentos fixados no cálculo numérico são utilizados.
2. O Cálculo Numérico tem por objetivo estudar esquemas numéricos (algoritmos numéricos) para resolução de problemas que podem ser representados por um modelo matemático. Um esquema é eficiente quando este apresenta soluções dentro de uma precisão desejada com custo computacional (tempo de execução + memória) baixo. Os esquemas numéricos nos fornecem aproximações para o que seria a solução exata do problema. Os erros cometidos nesta aproximação são decorrentes da discretização do problema, ou seja, passar do modelo matemático para o esquema numérico, e da forma como as máquinas representam os dados numéricos.

Passo 2 (Equipe)

1. Desafio A
Nos gráficos a seguir, é apresentada uma interpretação geométrica da dependência e Independência