ATPS Calculo Numerico

Relatório 2 – Sistemas de Numeração e Erros
1 – As justificativas para as diferenças encontras no Caso A do passo 1. Para obter as respostas os alunos utilizaram o mesmo procedimento, usando a fórmula de calculo da área de circunferência dada: A = r2 x π.
Os alunos tinham os seguintes valores: r = 120 e π = 3,1415926535897932...
O João, primeiro aluno na hora do calculo utilizou duas mantissas (casas depois da vírgula) para realizar o cálculo:
A = 1202 x 3,14, obtendo-se o resultado de 45216.
O Pedro, o segundo aluno calculou usando quatro mantissas e fez o arredondamento na ultima casa, mostrado a seguir: A = 1202 x 3,1416, obtendo-se o resultado de 45239,04.
Maria a terceira aluna a fazer o calculo, utilizou todas as mantissas cabíveis em sua calculadora:
A = 1202 x 3,1415926535897932..., obtendo-se o resultado de 45238,93421169.
Para efeito didático considerei a resposta com oito casas decimais para poder expressar a diferença entre arredondamento e truncamento já que no enunciado ocorreu um erro de digitação e por isso o valor é diferente ao valor da resposta obtido.
Se considerarmos que resposta fosse expressa em até seis mantissas, a resposta ficaria da seguinte forma: Por truncamento => 45238,934211 Por arredondamento => 45238,934212

Pode-se concluir que a diferença nos resultados finais deve-se a quantidade de mantissas utilizadas do valor de π e, quanto mais mantissas se utiliza mais preciso fica o resultado final.

2 – Os cálculos realizados para a solução do passo 3.
I – Afirmação Certa
II – Afirmação Certa
III – Afirmação Errada
Porque o resultado afirmado é que x + y = 0,4x108, quando o valor correto é 0,4x106.
Calculo: x = 4 e y = 452700, então: x + y = 452704 => 0,452704x106
3 – A sequência dos números encontrados, após associação feita no passo 3.
Sequência: 000