Atps calculo 1 etapa2

Tendo em vista os aspectos observados, conclui-se que podemos utilizar limites em várias situações oriundas do dia-dia, muitas das quais o individuo leigo sequer imaginaria a possível quantificação matemática, bem como, podemos depreender que é um método de cálculo matemático prático, no que se refere ao cálculo diferencial.
Dando uma visão global dos princípios da matemática esta proporciona um grande enriquecimento, pois sai do caráter meramente teórico ao qual se prendem muitos doutrinadores desta matéria.
-Uso de limites em física.
Qual seria o limite da velocidade média de um corpo qualquer quando o intervalo de tempo do seu movimento tender a zero?

Considerando-se que:

velocidade média = vm = ΔS / Δt;

a função horária do espaço: S(t) = So + Vo.t + (1/2)a.t²

e o deslocamento: ΔS = S - So = S(t + Δt) - S(t)

O cálculo do limite é:

lim vm =
Δt→0

lim ΔS / Δt =
Δt→0

lim [S(t + Δt) - S(t)] / Δt =
Δt→0

lim {So + Vo(t + Δt) + (1/2)a.(t + Δt)² - [So + Vo.t + (1/2)a.t²]} / Δt =
Δt→0

lim [Vo.Δt + (1/2)a.(t² + Δt² + 2tΔt) - (1/2)a.t²] / Δt =
Δt→0

lim [Vo.Δt + (1/2)a.(Δt² + 2tΔt)] / Δt =
Δt→0

lim Δt.[Vo + (1/2)a.(Δt + 2t)] / Δt =
Δt→0

lim Vo + (1/2)a.(Δt + 2t) =
Δt→0

Vo + a.t

O limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tender a zero é a velocidade instantânea do