atps 3

NITERÓI/2013
Passo 2
Desafio A

∫▒( a³/3 + 3/a³ + 3/a ) da
∫▒ a³/3 da + ∫▒ 3/a³ da + ∫▒ 3/a da
1/3 ∫▒〖 a³/1〗 + 3 ∫▒a^(-3) + 3 ∫▒1/a
1/3 ∫▒a^4/4 + 3 ∫▒〖a/(-2)〗^(-2) + 3 ln |a| a^4/2 - 3/〖2a〗^2 + 3 ln |a| + c

Desafio B

C (q) = c(0) + c' (q)
∫▒〖C^' (q)〗
∫▒〖1000+50 q dq〗
1000 q + (50q^2)/2
1000 q + 25 q²
C (q) = 10000 + 1000 q + 25 q²

Desafio C

∫_2^4▒ 16,1 e^0,07t dt
16,1 | _2^4 ┤ e^(0,07 .4)/0,07 - (16,1) | _2^4 ┤ e^(0,07 . 2)/0,07
16,1 . e^0,28/0,07 - (16,1) . e^0,14/0,07
(16,1 . 1,3231)/0,07 - ((16,1 .1,1502)/0,07)
21,3023/0,07 - 18,5194/0,07
304,3198 - 264,5629 (_=^~) 39,76

Desafio D
∫_(-3)^2▒ e^(x/2) dx |(_-3^2) e^(x/2)/(1/2) - |(_-3^2) e^(x/2)/(1/2)
|(_-3^2) e^(2/2)/(1/2) - |(_-3^2) e^((-3)/2)/(1/2)
2 . 2,7182 - 2 . 0,2231
5,4365 - 0,4462 (_=^~) 4,99

PASSO 3
Justificativa - Desafio A:
A resposta encontrada nos cálculos feitos neste desafio foi a alternativa de letra (b) associado ao número 3. Foi usado na elaboração da questão o que aprendemos sobre integral indefinida.

Justificativa - Desafio B:
A resposta encontrada nos cálculos feitos neste desafio foi a alternativa de letra (a) associado ao número 0. Foi usado na elaboração do desafio B o que aprendemos sobre custo marginal e regras para integração, que ao final mostra a função que obtemos para encontrar o custo total para se perfurar num determinado número de pés.

Justificativa - Desafio C:
A resposta encontrada nos cálculos feitos neste desafio foi a alternativa de letra (c) associado ao número 1. Foi usado na elaboração do desafio C a fórmula dada, obtendo duas soluções utilizando os algarismos finais dos anos citados. No ano de 1992 usamos o número 2 e no ano de 1994 usamos o número 4. Substituindo esses valores na integral foi obtido um resultado, que ao serem somados, nos mostra a quantidade de petróleo consumida entre esses respectivos anos.

Justificativa - Desafio D:
A resposta