Atomo de hidrogenio

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Introdução a Química Quântica
# Átomo de Hidrogênio Objetivo: Neste capítulo veremos o ponto de partida para átomos e moléculas, ou seja, o átomo de hidrogênio. Após a dedução dos orbitais do átomo de hidrogênio, seremos capazes de construir os orbitais para átomos hidrogenoides. Nosso objetivo neste capítulo é então representar os orbitais, funções hidrogenoides, em gráficos 2D e 3D.Importante: veremos muitas equações diferenciais, no entanto o curso não tem por objetivo a resolução das mesmas. Portanto não se preocupem com a complexidade das mesmas, mas sim com os resultados físicos alcançados. Se realizamos um experimento para ver onde está uma partícula, então encontramos um comportamento de partícula. Por outro lado é a onda que carrega a informação acerca de onde está aprobabilidade do elétron. Assim, o físico Erwin Schrödinger, em 1926, mostrou a famosa equação de onda incorporando os comportamentos de onda e partícula do elétron:

HΨ = EΨ

O elétron não está em um lugar definido. Cada vez que buscarmos onde está o elétron, o encontraremos em um lugar diferente. Para um dado nível de energia(alguns), se buscarmos a posição várias vezes veremos algo como um padrão deorbita, mas não devemos pensar que os elétrons estão movendo-se em círculos! Felizmente, não faz diferença onde está o elétron, mas sim quanta energia ele tem, ou ainda em que Nível de Energia ele está. A equação de Schrödinger resulta em uma série de funções de onda, representadas pela letra Ψ (psi). A função de onda não apresenta um significado físico. Entretanto, o valor do quadrado da funçãode onda, Ψ2, descreve a probabilidade de distribuição de um elétron.

Do princípio da Incerteza de Heisenberg, nós não podemos saber a localização e a velocidade de um elétron ao mesmo tempo. Então a equação de Schrödinger não nos diz a localização do elétron, mas sim descreve uma probabilidade de encontrar o elétron em uma determinada região do espaço, ou em uma certa localização do átomo. Nomodelo de Bohr, o elétron está em uma orbita definida. No modelo de Schrödinger, podemos apenas falar de distribuição de probabilidade para um dado nível de energia do elétron. Por exemplo, um elétron em um estado fundamental no átomo de hidrogênio pode ter uma distribuição de probabilidade que mostra-se como:

Figura 12 - A cor mais intensa indica um maior valor de ψ2, uma maior probabilidade deencontrar o elétron nesta região, ou uma maior densidade eletrônica.

Resolvendo a equação de onda de Schrödinger para o átomo de hidrogênio encontramos uma série de funções de onda(distribuição de probabilidade do elétron) e seus associados níveis de Energia,

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Introdução a Química Quântica
E. Essas funções de onda são chamadas de orbitais e tem uma energia característica eforma(distribuição). Orbitais não são literalmente objetos ou caixas, nos quais os elétrons são colocados. Por questão de simplicidade dizemos que os elétrons estão ocupando o orbital ou no orbital, apesar de ser conceitualmente completamente incorreto.

O nível de energia mais baixo do átomo de hidrogênio tem uma energia de –13,6eV e uma forma (distribuição) como veremos adiante. Veja que o modelo de Bohrtambém apresenta a mesma energia, para o elétron no estado fundamental, mas descreve este definido em uma orbita. Antes de continuarmos, vejamos alguns pontos importantes da equação de Schrödinger: • Somente algumas funções de onda são permitidas, assim como apenas algumas vibrações podem ser observadas. • Cada função de onda corresponde a um nível de energia permitido para o elétron. Assim comono modelo de Bohr. Cada inteiro n corresponde a um estado atômico caracterizado por uma energia e uma função de onda. • A energia do elétron é quantizada. Entretanto, esse conceito de quantização entra na solução da equação de Schrödinger naturalmente, ao contrário da imposição do modelo de Bohr. • Cada função de onda pode ser interpretada apenas em termos de probabilidade. A teoria não prediz a...
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