Atividades de Distribuição Normal

Maria Cecília Arena Lopes Barto – [e-mail]

Distribuições Estatísticas - Distribuição Normal de Probabilidade
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
1. Um texto de instrução programada é aplicado a uma amostra de 500 alunos da UFRJ. Tem por objetivo estimar os parâmetros relativos à população de alunos do mesmo colégio, no que se refere ao tempo gasto para concluírem o estudo do fato. Após os trabalhos estatísticos foram obtidas as seguintes estimativas: média= 374 minutos e desvio-padrão= 86 minutos
Sabendo-se que a população se distribui normalmente, responda aos itens abaixo: a) Se o texto fosse aplicado a 4720 alunos, quantos alunos concluiriam o texto em tempo superior a 400 minutos?
A)
B)
C)
D)

Aproximadamente, 2916 alunos
Aproximadamente, 1803 alunos
Aproximadamente, 2900 alunos
Aproximadamente, 1800 alunos

RESOLUÇÃO:
Uma das maneiras de resolver este problema é começar desenhando uma reta centralizada na média aritmética e marcando os desvios em torno da média. É uma boa técnica, pois podemos visualizar o que temos e o que desejamos. i)

Esboçando os dados: Marcaremos a média aritmética no centro da reta e a média mais ou menos 1, 2 e 3 desvios.
Média

x
116

202

288

374

460

546

632

minutos

ii)
Queremos saber a quantidade de alunos que terminam o teste em mais de 400 minutos. O problema é que na tabela de Distribuição Normal não temos como descobrir este valor, pois a tabela apresenta um padrão: a média aritmética vale sempre zero e o desvio vale sempre 1. O padrão é muito útil, pois sem ele teríamos que resolver muitos cálculos de matemática superior para chegarmos ao resultado desejado. Para utilizarmos a tabela padronizada, devemos realizar uma mudança de variável. Originalmente chamamos o tempo de x, mas agora iremos chamálo de z para podermos localizá-lo na tabela.
Observe a reta x e a reta z:
1

Maria Cecília Arena Lopes Barto – [e-mail]

Média

x
116

202

288