atividade 1 sead mat 2015 2

Atividade 1: Como funciona o GPS?
Introdução
O GPS é uma entre muitas novidades que a tecnologia nos oferece. Esse aparelho que se encontra cada vez mais acessível ao grande público serve principalmente para fornecer a localização exata sobre o globo terrestre. Como isso é possível?
Muito bem, do ponto de vista matemático, o problema consiste em localizar um ponto
(a posição do portador do aparelho) sobre uma esfera (o globo terrestre).
A primeira coisa a considerar, então, é a questão de localizar um ponto. Bem, para isso precisamos saber em qual ambiente tal ponto se encontra. Por exemplo, em um dado plano, uma maneira de localizar um ponto pode ser como a interseção de duas retas.
De um modo mais geral, numa superfície, a interseção de duas curvas é (em geral) um conjunto de pontos isolados. Pense no caso da interseção de duas circunferências: a interseção pode ser vazia ou conter dois pontos.

Vamos complicar um pouquinho mais a coisa: e no espaço tridimensional? Como localizar um ponto? Neste caso, podemos usar superfícies. Mas, veja, a interseção de duas superfícies resulta, em geral, em uma curva. Portanto, para obter pontos precisaremos de, pelo menos, três superfícies. O modelo aqui é o de três planos em posição geral, que determinam um único ponto:

Agora, a pergunta: qual é a interseção, em geral, de duas esferas? Ganha um doce quem responder um cír...
Muito bem, após esse preâmbulo geométrico você deve estar preparado para pensar no caso da questão de localizar, sobre o globo terrestre, um ponto. A história é boa envolve satélites, aparelhos capazes de enviar e receber sinais na velocidade da luz, além de poder medir o tempo (nanosegundos...) entre a emissão e recepção. Até parece história de agente secreto!
Sugerimos que você pesquise sobre esse tema na internet, usando a sua ferramenta de busca mais preferida. Lembre-se que há muita informação disponível na rede, mas nem sempre de qualidade. Outro grande mal que assola as respostas encontradas na