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Apêndice D – Equações de Estado

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Apêndice

Equações de Estado
Grande parte das equações de estado explícitas na pressão pode ser escrita na forma de uma expressão com dois parâmetros. Nesses casos, a equação de estado é dita cúbica e tem a equação de gás ideal como um seu caso particular. A forma geral da equação cúbica é:
P= RT v−b − a v + cbv + db2
2

D

com b = b0 RTc Pc e a = a0 R2Tc2 Pc

Em que os parâmetros (a, b) juntamente com (c, d) e o fator acêntrico definem o modelo, conforme a Tabela D.1. O fator acêntrico é obtido do valor da pressão de saturação da substância na temperatura reduzida Tr = 0,7.

ω=−

sat ln pr avaliada em Tr = 0,7

(

ln10

) −1

Tabela D.1 Equações de estado Modelo Gás ideal Van der Waals Redlich–Kwong Soave Peng–Robinson

c 0 0 1 1 2

d 0 0 0 0 –1

b0 0 1/8 0,08664 0,08664 0,0778

a0 0 27/64 0,42748 (Tr ) –1/2 0,42748 [1 + f (1 − (Tr )1/2] 2 0,45724 [1 + f (1 − (Tr )1/2] 2

f = 0,48 + 1,574 ω −0,176 ω2 modelo de Soave f = 0,37464 + 1,54226 ω − 0,26992 ω2 modelo de Peng–Robinson

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Fundamentos da Termodinâmica

Tabela D.2 Equação de estado de Lee–Kesler A equação generalizada de estado de Lee–Kesler é: ⎛ γ ⎞ P v′ c ⎛ γ ⎞ B C D Z = r r = 1 + + 2 + 5 + 3 4 2 ⎜ β + 2 ⎟ exp ⎜ − 2 ⎟ vr vr Tr ′ vr Tr vr ⎝ vr ⎠ ′ ′ ′ ′ ′ ⎝ vr ⎠
B = b1 − C = c1 − D = d1 + b2 Tr c2 Tr d2 Tr
Tr Tc Pr Pc v RTc Pc

− +

b3 Tr2 c3 Tr3

−

b4 Tr3

Em que:
Tr = Pr = vr = ′

Os valores das constantes são os seguintes: Constante b1 b2 b3 b4 c1 c2 Fluido simples 0,1181193 0,265728 0,154790 0,030323 0,0236744 0,0186984 Constante c3 c4 d1 × 10 4 d2 × 10 4 b g Fluido simples 0,0 0,042724 0,155488 0,623689 0,65392 0,060167

Tabela D.3 Fatores de compressibilidade na saturação líquido–vapor (fluido simple s de Lee-Kesler) Tr Pr sat Zf Zv 0,40 2,7E−4 6,5E−5 0,999 0,50 4,6E−3 9,5E−4 0,988 0,60 0,028 0,0052 0,957 0,70 0,099 0,017 0,897 0,80 0,252 0,042 0,807 0,85