Arvore b

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´ Arvores B
MO637 – Complexidade de Algoritmos II

14 de setembro de 2007

MO637 – Complexidade de Algoritmos II

´ Arvores B

Overview

MO637 – Complexidade de Algoritmos II

´ Arvores B

Overview
S˜o ´rvores balanceadas, desenvolvidas para otimizar o acesso a a a armazenamento secund´rio a

MO637 – Complexidade de Algoritmos II

´ Arvores B

Overview
S˜o ´rvoresbalanceadas, desenvolvidas para otimizar o acesso a a a armazenamento secund´rio a Os n´s da ´rvore B podem ter muitos filhos. Esse fator de o a ramifica¸˜o ´ determinante para reduzir o n´mero de acessos ca e u ´ a disco. Arvores B s˜o balanceadas, ou seja, sua altura ´ a e O(lg (n))

MO637 – Complexidade de Algoritmos II

´ Arvores B

Overview
S˜o ´rvores balanceadas, desenvolvidas para otimizaro acesso a a a armazenamento secund´rio a Os n´s da ´rvore B podem ter muitos filhos. Esse fator de o a ramifica¸˜o ´ determinante para reduzir o n´mero de acessos ca e u ´ a disco. Arvores B s˜o balanceadas, ou seja, sua altura ´ a e O(lg (n)) ´ Arvores B s˜o generaliza¸oes de ´rvores bin´rias balanceadas a c˜ a a

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Armazenamento Secund´rioa

MO637 – Complexidade de Algoritmos II

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Armazenamento Secund´rio a

Atualmente o armazenamento est´vel ´ feito em discos a e magn´ticos, e o custo de cada acesso (da ordem de mili e segundos) ´ muito alto quando comparado ao acesso ` e a mem´ria RAM (ordem de nano segundos) o

MO637 – Complexidade de Algoritmos II

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Armazenamento Secund´rio aAtualmente o armazenamento est´vel ´ feito em discos a e magn´ticos, e o custo de cada acesso (da ordem de mili e segundos) ´ muito alto quando comparado ao acesso ` e a mem´ria RAM (ordem de nano segundos) o Toda vez que um acesso ´ feito, deve-se aproveita-lo da e melhor maneira poss´ ıvel, trazendo o m´ximo de informa¸˜o a ca relevante

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´ Arvores B Armazenamento Secund´rio a

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´ Arvores B

Armazenamento Secund´rio a

A quantidade de dados utilizados numa ´rvore B ´bviamente a o n˜o cabem na mem´ria de uma s´ vez, por isso ´ necess´rio a o o e a pagin´-la a

MO637 – Complexidade de Algoritmos II

´ Arvores B

Armazenamento Secund´rio a

A quantidade de dados utilizados numa ´rvore B ´bviamentea o n˜o cabem na mem´ria de uma s´ vez, por isso ´ necess´rio a o o e a pagin´-la a Especializa¸oes s˜o feitas de acordo com as necessidades da c˜ a aplica¸˜o. O fator de ramifica¸˜o, por exemplo, pode variar de ca ca 3 a 2048 por exemplo (dependendo do buffer dos discos e do tamanho das p´ginas de mem´ria alocados pelo SO) a o

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´ Arvores B Armazenamento Secund´rio a

MO637 – Complexidade de Algoritmos II

´ Arvores B

Armazenamento Secund´rio a
Na grande maioria dos sistemas, o tempo de execu¸˜o de um ca algoritmo de ´rvore-B ´ determinado pelas leituras e escritas a e no disco

MO637 – Complexidade de Algoritmos II

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Armazenamento Secund´rio a
Na grande maioria dos sistemas, o tempo de execu¸˜o de um ca algoritmo de´rvore-B ´ determinado pelas leituras e escritas a e no disco Um fator de ramifica¸˜o alto reduz drasticamente a altura da ca arvore. Tomemos o exemplo:

MO637 – Complexidade de Algoritmos II

´ Arvores B

Defini¸˜o da ´rvore-B ca a
Consideraremos que o os dados dos registros sejam guardados junto com a chave da ´rvore. Se estiv´ssemos usando uma ´rvore a e a B+, os registros ficariam todosnas folhas:

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Defini¸˜o da ´rvore-B ca a

Seja T uma ´rvore-B com raiz (root[T ]). Ela possuir´ ent˜o as a a a seguintes propriedades: 1. Todo o n´ X tem os seguintes campos: o

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Defini¸˜o da ´rvore-B ca a

Seja T uma ´rvore-B com raiz (root[T ]). Ela possuir´ ent˜o as a a a...
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