arte africana

INTRODUÇÃO AO MÉTODO DE MONGE OU DA DUPLA PROJECÇÃO ORTOGONAL
Uma vez que uma só projecção não permite, a partir das projecções, definir o objecto que as originou, Monge desenvolveu um método que recorre não a uma, mas a duas projecções.
Escolheu para o efeito dois planos perpendiculares entre si, e sobre eles projectou ortogonalmente os objectos a representar.
Posteriormente rebateu um dos planos sobre o outro e, deste modo, conseguiu, como iremos estudar representar com rigor no plano do papel, objectos do espaço.
1- ORGANIZAÇÃO DO ESPAÇO
1.1- QUADRANTES ou DIEDROS
Consideremos dois planos perpendiculares um a que chamamos FRONTAL e representamos por ϕo
(fi zero) e outro HORIZONTAL e que representamos por νo (niu zero).
Estes dois planos intersectam-se segundo uma linha que representamos por X.
X vai dividir ao meio cada um dos planos. Obtemos as sim 4 semi-planos:
Semi-Plano Frntal Superior - SPFS
Semi-Plano Frntal Inferior -SPFI
Semi-Plano Horizontal Anterior - SPHA
Semi-Plano Horizontal Posterior -SPHP
Por sua vez o espaço fica dividido em 4 quadrantes:
I Quadrante ou Io Diedro- definido pelo SPHA e o SPFS
II Quadrante ou 2o Diedro - definido pelo SPFS e o SPHP
IIl Quadrante ou 3o - definido pelo SPHP e o SPFI
IV Quadrante ou 4o Diedro - definido pelo SPFI e o SPHA

2- OCTANTES
Consideremos dois planos que dividem ao meio (Bissectam) os 4 quadrantes considerados anteriormente. Ao que divide ao meio os Quadrantes ímpares ( I e III)chamamos-lhe BISSECTOR DOS
QUDRANTES ÍMPARES e representa-se por β1,3
Ao que divide ao meio os Quadrantes pares (II e IV) chamamos-lhe BISSECTOR DOS
QUADRANTES PARES e representa-se por β2 ,4.

3- SISTEMA DE EIXO E COORDENADAS
Além dos dois planos de projecção considerados, vamos considerar um terceiro plano, perpendicular a ambos os planos, a que vamos chamar πo (pi zero).
Podemos considerar um sistema de eixos XYZ, onde o eixo X é já nosso conhecido, o eixo Y resulta da intersecção dos planos πo