Arquitetura de computador

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1. Aritmética Computacional

As palavras de um computador são compostas por bits e podem representar números armazenados na memória principal armazenados na memória. Estes números podem ter diferentes significados. A manipulação dos números inclui operações de soma, subtração, multiplicação e divisão. O objetivo deste capítulo é mostrar como o hardware implementa a representação dos números, osalgoritmos adequados para operações aritméticas e sua implicação no conjunto de instruções da máquina.

Os números podem ser representados em qualquer base. Porém, a base 2 é a mais adequada para os computadores porque tratam com somente dois valores 0 e 1. Estes valores são implementados facilmente através de circuitos elétricos.

1.1 Conversão de Binário para Decimal

Da aritmética temosque, em qualquer base, o valor do i-ésimo dígito d de um número é dado por: d x basei, onde i começa em 0 e cresce da direita para a esquerda, de acordo coma posição ocupada pelo dígito. Por exemplo, o número 1011 na base dois é igual a:

(1x23) + (0x22) + (1x21) + (1x20) = (1x8) + (0x4) + (1x2) + (1x0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.

Portanto, os bits são numerados como 0,1,2,3,... da direita para aesquerda em uma palavra. Como o tamanho de uma palavra manipulada por um computador tem tamanho limitado, os números que podem ser representados também têm tamanho limitado. Se o tamanho de uma palavra é igual a n bits, o maior número possível de ser representado é iguala 2n. Se ao realizarmos operações sobre os números, elas gerarem resultados que não podem ser representados na quantidade de bitsreservados ocorre o que denominados de overflow (números muito grandes) ou underflow (números muito pequenos). Tanto o overflow quanto underflow geram exceções e são tratados pelo sistema operacional.

Exercicios:
1) Converta da base 2 para base 10:
a) (1000)2
b) (1010)2
c) (0101)2
d) (0111)2

1.2 Conversão Decimal para Binário
A conversão do número inteiro,de decimal para binário, será feita da direita para a esquerda, isto é, determina-se primeiro o algarismos das unidades (o que vai ser multiplicado por 20 ) , em seguida o segundo algarismo da direita ( o que vai ser multiplicado por 21 ) etc...
A questão chave, por incrível que pareça, é observar se o número é par ou ímpar. Em binário, o número par termina em 0 e o ímpar em 1. Assim determina-seo algarismo da direita, pela simples divisão do número por dois; se o resto for 0 (número par) o algarismo da direita é 0; se o resto for 1 (número ímpar) o algarismo da direita é 1.
Vamos converter 25 de decimal para binário.

Veja que tomando o último quociente e sucessivos restos, nesta ordem, obtemos o número binário 11001.
Exercícios:
2) Converta da base 10 para a base 2:
a)(15)10
b) (23)10
c) (18)10

Adição

Numa soma os bits são somados um a um da direita para a esquerda, com os carries sendo passados para o próximo bit à esquerda. Veja abaixo as operações de soma (2+4) bit a bit entre dois números representados com 4 dígitos binários.

Operações : 0 + 1= 1
1 + 0 =1
0 + 0 =0
1 + 1=0 e vai 1

Representação binária Soma

2 = 0 0 1 0
4 = 0 1 0 0 0 0 1 0
6 = 0 1 1 0 0 1 0 0---------
0 1 1 0

Exercícios:

3) Faça a adição :

a) (0010) + ( 0100) =
b) (0100) + ( 0011) =
c) (0010) + (0011) =
d) (0001) + (0011)=

2. Clock –...
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