Aritmagicas

ARITMÁGICAS
JOÃO C.V. SAMPAIO. DM−UFSCAR [e-mail] Neste texto são apresentados alguns truques matemáticos. Os truques consistem, em sua maioria, de adivinhações e predições aritméticas, sendo quase todos fundamentados em propriedades aritméticas elementares. A maioria requer apenas lápis e papel, e alguns requerem material adicional de natureza rudimentar. O objetivo desses truques, aos quais chamaremos de mágicas, é ensinar (ou descobrir) elementos de matemática através de brincadeiras. Cada mágica, que pode ser realizada pelo professor ou por um de seus alunos, pode ser explorada através da seguinte seqüência sugerida de atividades (chamaremos de "mágico" a pessoa que realiza o truque perante uma platéia). 1. Apresentação da mágica para a classe. Nesse estágio, o mágico, que pode ser o professor ou um aluno que tenha preparado a apresentação, escolhe um ou vários membros da audiência para submetê-los às mágicas. 2. Desvendamento do segredo da mágica. Nesse estágio, o mágico desafia a platéia a desvendar o funcionamento do truque apresentado. 3. Exploração da aritmética da mágica. Nesse estágio, o mágico (ou o professor) leva a platéia à descoberta do segredo do truque e pode fazer, em seguida, uma pequena exploração sobre os fundamentos matemáticos que foram empregados. 4. Alternativamente, o desvendamento do segredo pode ser proposto como um desafio, e a exploração da matemática do truque pode trabalhada em uma ocasião posterior.

Truques aritméticos simples
Raiz cúbica instantânea
Neste truque, o mágico exibe um quadro (que pode ser a lousa) com os cubos dos números inteiros de 1 a 10, e pede a uma pessoa que pense em um número de 11 a 99, mantenha-o em segredo, e calcule seu cubo. Uma calculadora pode (e deve) ser usada. A pessoa diz o resultado e imediatamente o mágico revela o número pensado.

Pensamentos em sintonia
O mágico pede a duas pessoas amigas da audiência que pensem, cada uma delas, um número. Chamaremos essas pessoas de A e B.