Area de influencia em lajes

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DETERMINAÇÃO DAS AÇÕES TRANSFERIDAS DAS LAJES ÀS VIGAS
•

Áreas de influência das lajes para o cálculo das reações nas lajes (ou ações sobre as vigas)
As reações de apoio de lajes retangulares sob carregamento uniformemente distribuído

(por unidade de área) são calculadas considerando-se, para cada apoio, a carga correspondente à área de influência definida por triângulos ou trapézios. Tais figuras são obtidas traçando-se, a partir dos vértices, retas inclinadas de:
45° entre dois apoios do mesmo tipo;
60° a partir do apoio engastado, se o outro for simplesmente apoiado;
90° a partir do apoio vinculado (apoiado ou engastado), quando a borda vizinha for livre. Por exemplo:
1º Caso (ℓx < ℓy):

vx
45º
vy Ay

Ax

60º
A'y

v'y

ℓx

A'x

60º

45º v'x ℓy

2º Caso (ℓx < ℓy):

vx
45º
vy Ay

Ax

90º
ℓx

A'x
90º

60º v'x ℓy

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ECC 1012 – SEGURANÇA ESTRUTURAL

Prof. Dr. João Kaminski Junior – UFSM

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As reações de apoio das lajes, as quais são transferidas às vigas, são determinadas da seguinte forma: calcula-se a carga total na área de influência, dividindo-a pelo valor do vão da viga, a fim de obter o carregamento uniformemente distribuído (por unidade de comprimento) sobre a viga: vx =

p ⋅ Ax ly v' x =

p ⋅ A' x ly vy =

p ⋅ Ay

v' y =

lx

p ⋅ A' y lx onde p é a carga uniformemente distribuída atuante na laje (por unidade de área).

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Determinação das áreas de influência das lajes

1º Caso (ℓx < ℓy):

0,366 ℓx

0,366 ℓx

45º
Ay

0,634 ℓx

Ax

60º
A'y

ℓx

A'x

0,634 ℓx
60º

45º

ℓy

A x = (l y − l x )

l2 l2 x
0,366 l x + 0,366
= 0,366 l x l y − 0,366 x
2
2

A′x = (l y − l x )

l2 l2 x
0,634 l x + 0,634
= 0,634 l x l y − 0,634 x
2
2

l2
A y = 0,366 x
2
l2
A′y = 0,634 x