aps de mecanica dos materiais 20

Lista de exerc´ ıcios 6 - For¸a e Movimento II – Gabarito c Curso: Engenharia
Disciplina: F´ ısica A
Professor: Giovani Zanelatto
Data:
Turma
1. Uma cˆmoda com uma massa de 45 kg, incluindo as gavetas e as roupas, est´ em repouso sobre o a
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o piso. (a) Se o coeficiente de atrito est´tico entre a cˆmoda e o piso ´ 0,45, qual ´ o m´dulo a o e e o 2 da menor for¸a horizontal necess´ria para fazer a cˆmoda entrar em movimento? (b) Se as c a o gavetas e as roupas, com uma massa total de 17 kg, s˜o removidas antes de empurrar a cˆmoda, a o qual ´ o novo m´dulo m´ e o ınimo? Solu¸˜o: ca Se n˜o considerarmos a possibilidade da cˆmoda tombar, podemos tratar este problema como a o sendo de um movimento puramente horizontal. Considerando o empurr˜o na dire¸ao +x, a a c˜ for¸a de atrito (qualquer que seja) deve se orientar na dire¸˜o −x. Aplicando a segunda lei c ca de Newton nos eixos horizontal e vertical temos:
F − fs = ma
FN − mg = 0

(movimento horizontal)
(movimento vertical)

A for¸a normal, neste caso ´ FN = mg. Se a cˆmoda est´ prestes a se mover (ainda est´ parada c e o a a e a = 0), a for¸a de atrito corresponde a for¸a de atrito est´tico m´xima, fs,max = µs FN . A c c a a equa¸ao do movimento horizontal fica: c˜ F − fs,max = ma = 0
F − µs FN = 0
F = µs F N
(a) Substituindo o coeficiente de atrito est´tico µs = 0,45 e a massa m = 45 kg temos: a F = µs FN = (0,45)(45 kg)(9,8m/s2 ) = 198,4 N
Para mover a cˆmoda, ´ necess´rio empurrar com uma for¸a que seja qualquer quantia supeo e a c rior a esta for¸a. Arredondando para dois algarismos significativos de forma a ficar consistente c com os algarismos dos dados num´ricos, temos F = 2,0 × 102 N. e (b) Ao retirar as gavetas e as roupas (uma massa de 17 kg), a cˆmoda fica com uma massa o de m = 28 kg. Nada se altera quanto ` for¸a de atrito. Desta forma, a nova for¸a fica: a c c F = µs FN = (0,45)(28 kg)(9,8m/s2 ) = 123,5 N
Arredondando para dois