ApostilaMB

Programa de Pós-graduação em Engenharia Biomédica
Instituto de Pesquisa e Desenvolvimento - Univap

Matemática
Biológica

Prof. Rodrigo Sávio Pessoa

São José dos Campos
2014

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO
EM ENGENHARIA BIOMÉDICA

Sumário
Tópico 1

Tópico 2
Tópico 3

Tópico 4
Tópico 5

Tópico 6

Tópico 7

Tópico 8

Grandezas Físicas e Teoria de Erros em Medidas Experimentais
1.1 Introdução
1.2 Grandezas físicas
1.3 Conversão de unidades
1.4 Notação Científica
1.5 Teoria de Erros
Conjuntos e Função Matemática
2.1 Revisão de conceitos elementares
2.2 Funções
Principais Funções Elementares
3.1 Função constante
3.2 Função polinomial do 1º grau
3.3 Função polinomial do 2º grau
3.4 Função exponencial
3.5 Função logarítmica
Cálculo Diferencial e Integral: Limite e Continuidade de uma função
4.1 Limite
4.2 Continuidade de uma função
Cálculo Diferencial e Integral: Derivadas
5.1. A reta tangente
5.2. A derivada de uma função num ponto
5.3. Regras de derivação
5.4 Derivada das funções elementares
5.5 Derivadas sucessivas
5.6 Aplicação de derivada
Cálculo Diferencial e Integral: Integral
6.1. Integral indefinida
6.2. Propriedades da integral indefinida
6.3. Integral definida
6.4. Teorema fundamental do cálculo
Equações Diferenciais de Primeira Ordem
7.1 Introdução
7.2 O método de separação de variáveis
7.3 Aplicações
Aplicações de Equações Diferenciais nas Ciências Biológicas
8.1 Biologia populacional
8.2 Crescimento de uma célula
8.3 Absorção de drogas
8.4 Reações químicas

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PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO
EM ENGENHARIA BIOMÉDICA

Tópico 1. Grandezas Físicas e Teoria de Erros em Medidas
Experimentais

1.1 Introdução
Qual é a função da Matemática aplicada à Biologia?
A função da Matemática aplicada à Biologia é explorar a relação natural que existe entre Biologia e Matemática. Biologia gera problemas complexos e a Matemática cria caminhos para interpretá-los. Em