Apostila de Teoria das Estruturas 2

Teoria das Estrutras II
Rubens Mitri Sydenstricker

TEORIA DAS ESTRUTURAS II
A – Resumo da Matéria
A.I – Deformações em estruturas isostáticas
A.II – Estrutruas hiperestáticas pelo Método das Forças
A.III – Estrutruas hiperestáticas pelo Método dos Deslocamentos

I - DEFORMAÇÕES EM ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS
I.1 – Deformações elementares
 Devido a esforço normal
 Devido a momento fletor
 Devido a cortante
 Devido a momento torçor
I.2 – Princípio dos trabalhos virtuais
I.2.1 - Princípio dos trabalhos virtuais para forças aplicadas em um ponto
I.2.1 - Princípio dos trabalhos virtuais para aplicadas em um corpo rígido
I.2.2 - Princípio dos trabalhos virtuais para aplicadas em um corpo deformável
I.3 –
I.3.1–

Método da carga unitária
Método da carga unitária para estruturas sujeitas a forças aplicadas
I.3.1.1 – Roteiro do método
I.3.1.2 – Utilização de tabelas
I.3.1.3 – Aplicações

I.3.2– Método da carga unitária para recalques de apoios
I.3.2.1 – Roteiro do método
I.3.2.2 – Aplicações
I.3.3–

Método da carga unitária para variações de temperatura
I.3.3.1 – Roteiro do método
I.3.3.3 – Aplicações

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Rubens Mitri Sydenstricker

A – RESUMO DA MATÉRIA
A.I - DEFORMAÇÕES EM ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS (resumo)
A.I.1) Deformações devido a forças externas
a) Aplicar as cargas externas na estrutura, e obter os respectivos esforços (M, T, N).
b) Aplicar uma carga unitária concentrada no ponto e na direção do deslocamento que desejamos determinar, e obter os respectivos esforços ( M , T , N ).
c) O deslocamento é obtido pela expressão :



1
1
1
 M M ds  G JT  T T ds  E A  N N ds
EJ

(1)

Observações:
 Se o deslocamento que desejamos calcular for uma translação, então a carga unitária deve ser uma força;
Se desejamos calcular uma rotação, a carga unitária deve ser um momento unitário concentrado;
 No caso de vigas e pórticos planos, sem a presença de tirantes, podemos considerar