APOSTILA DE MATEM TICA BASICA

APOSTILA DE MATEMÁTICA BÁSICA
1ª Edição

Diretório Acadêmico de Engenharia Elétrica (DAEL)
Curso de Engenharia Elétrica – Universidade Federal do Paraná (UFPR)

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Índice
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Conjuntos e Intervalos
4
Potenciação
8
Radiciação
9
Razão e proporção – Regra de três
10
Múltiplos e Divisores (MMC e MDC)
11
Produtos notáveis e fatoração
12
Domínio, contradomínio e imagem
13
Propriedade injetora, sobrejetora, bijetora, crescente, decrescente e constante 14
9. Função par e ímpar
16
10. Critérios de divisibilidade
16
11. Palavras do autor + Apêndice
17

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1. Conjuntos e Intervalos.
Na linguagem matemática, ao nos utilizarmos dos termos “Conjunto” e “Elemento”, não os definimos, já que parte-se do pressuposto que tais conceitos são primitivos e aceitos sem definição. Ou seja, seu conceito por si só já se define.
Assim sendo, o conceito matemático de “conjunto”, tem o mesmo sentido do senso comum: Um agrupamento de qualquer coisa. Assim como, cada componente deste agrupamento, cada item deste agrupamento, é denominado como “elemento”. Por convenção, os conjuntos são representados por letras maiúsculas do alfabeto (A, B, C, ...).

Representação:
a) Por extenso: A representação por extenso é utilizada para descrever ou enumerar seus elementos, entre chaves, separados por vírgula ou ponto e vírgula. Podendo representar conjuntos finitos ou infinitos.
Exemplos:
Conjunto de frutas vendidas em uma feira:
F = {maçã, banana, uva, pera, laranja} – Conjunto finito
Conjunto dos números primos:
P = {2;3;5;7;11 ...) – Conjunto infinito
b) Por compreensão: A representação por compreensão é geralmente utilizada por meio de uma propriedade ou sentença matemática.
Exemplos:
Conjunto de frutas vendidas em uma feira:
F = {x / x são as frutas vendidas em uma feira} – conjunto finito.
Conjunto dos números primos:
P = {x / x é primo} – conjunto infinito.

Simbologia:
• Simbologia de conjuntos:
∀ − Lê-se: Para todo.
∃ − Lê-se: Existe.
∄ − Lê-se: Não existe.
→ Lê-se : Então