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PAULO VIEIRA NETO

Estatística Descritiva: Distribuição de Freqüências

São Paulo, Fevereiro/2003

Distribuição de Freqüências:

Antes de trabalharmos com distribuição de freqüências, vamos fazer uma revisão, trabalhando com uma série estatística, e conhecermos algumas medidas estatísticas, tais como: medidas de posição e medidas de variabilidade ou dispersão. Vamos ao seguinte exercício:Exemplo-1: A produção de leite da Fazenda Santa Teresa, durante 7 dias, em (1.000 Litros), está representada na tabela abaixo:

Tabela 1 - Produção de leite da Fazenda Santa Teresa
Durante a 2ª semana do mês de abril de 199X

|Seg. |Ter. |Qua. |Qui. |Sex. |Sab. |Dom. |
|8 |7 |8 |9 |8|6 |10 |

Fonte: Fazenda Santa Teresa

Pede-se:
a) O tipo da variável; b) classificar a série estatística; c) Rol; d) Produção Mínima;
e) Produção Máxima; f) Produção Média; g) Produção modal; h) Produção mediana;
i) Amplitude total; j) Desvios; k) Desvio médio; l) Variância;
m) Desvio padrão; n) Relatório do trabalho.

a) Para resolvermos a questão a,vamos revisar os conceitos de Variáveis:
VARIÁVEL: convencionalmente, é o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno.
Qualitativa: quando os valores forem expressos por atributos: sexo (masculino - feminino), cor da pele (branca, parda, amarela), Cabelo (Curto, Longo), Chuva (Leve, Moderada e Forte) etc.
Quantitativa: quando os valores forem expressos em números (salários dos operários,altura dos alunos de uma classe de aula, quilômetros rodados por um veículo etc.).

VARIÁVEIS

Nominal (Sexo, Cor dos olhos....)
Qualitativa
Ordinal (Grau de Instrução, 1º, 2º e 3º grau; Classe Social, Classe A, B ou C)

Contínua (Peso, Idade, Altura....)
Quantitativa
Discreta (Número deFilhos, Nº de gols em uma partida de Futebol, Nº de carros...)

Solução da questão a: Trata-se de variável quantitativa discreta.

b) Para resolvermos a questão b, vamos revisar os conceitos sobre séries estatísticas:
Chamamos de série estatística, toda tabela que apresenta uma distribuição de uma amostra ou população em função do tempo, do local e espécie.
( Temporal: o fenômeno é estudado emuma determinada faixa de tempo. É conhecida como (Séries temporais, cronológicas, evolutivas, históricas ou marchas).[1]
( Espacial: o fenômeno é estudado em uma ou mais região. É conhecida como Séries geográficas, espaciais, territoriais ou de localização.
( Quanto à Categoria: o fenômeno é estudado, o tempo e o espaço são fixos, a categoria varia. É conhecida como Séries categóricas ouespecíficas.

Solução da questão b: Trata-se de uma série estatística cronológica.

c) Questão c, ROL: organizar os dados, numericamente, em ordem crescente ou decrescente.
Solução da questão c: 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10.

Medidas de Posição: Questões: d, e, f, g, h [Mínimo, Máximo, Média, Mediana e Moda, são medidas de posição]

Questão d: Mínimo: 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10. . oMínimo: 6

Questão e: Máximo: 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10. . o Máximo: 10

Questão f: O que entendemos por média aritmética? - É um valor representativo de uma amostra ou população. Para seu cálculo procedemos da seguinte forma:
Somamos todos os valores do 1º até o último e em seguida dividimos o valor encontrado pelo número de elementos somados.

Vamos utilizar uma fórmula maissimples: Vamos adotar a notação para Média como Me.

Solução da questão f:

[pic]

[ Veremos também: Média Geométrica e Média Harmônica. ]

Questão g: Moda ou Modo (Mo): é o valor (ou atributo) que ocorre com maior freqüência.

Solução da questão g: o valor que mais ocorre, [mais aparece] é o 8, ocorre 3 vezes.

Questão h: Mediana (Md) ou valor mediano: colocado uma série de...
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