apollo 13

10 exemplos de divisão de polinomios
.método de chaves/ metodo de descartes/ metodo de resto/ metodo de paolo ruffini

d. Briot-Ruffini e divisão por (x-a)
Há um caso particular de divisão pelo denominador do tipo onde o algoritmo da chave descrito acima pode ser utilizado. E se o resto da divisão for igual à zero o fator (a) será raiz do polinômio numerador.

Um outro algoritmo que pode ser utilizado nesse caso é o de Briot-Ruffini, que utiliza somente os coeficientes do polinômio numerador é utilizado simplificando o esquema.

Pelo método da chave:

Obs.: Como o coeficiente de é zero deve-se coloca-lo na primeira linha, o resto é o fator (a) do binômio, no caso 2 multiplicado pelo último coeficiente (35) e somado ao último coeficiente do numerador (-1), ou seja:

Tendo como resultado e com 69 de resto.

Note que poderia ser usado o método da chave, mas por Briot-Ruffini verifica-se ser mais simples.

e. Teorema do resto
O teorema do resto define que a divisão de um polinômio pelo binômio do tipo tem como resto .

Exemplo: o polinômio do exemplo anterior foi dividido por que possui a = 1 e b = -2 então:

Uma das interações do teorema do resto é o teorema de D'Alembert que define que para um polinômio ser divisível por um binômio do tipo se e somente se .

Nessa divisão o quociente será do segundo grau, isto é, Vamos aplicar o método de Descartes:

Portanto, e