Análise gráfica da dilatação linear

Análise gráfica da dilatação linear
Qual o significado físico da inclinação do gráfico do comprimento em função da temperatura?
Ti Tf T Li

ΔT

ΔL

L Lf

Sendo o coeficiente de dilatação linear α constante, o gráfico do comprimento versus temperatura (L X T) será uma reta inclinada, como mostra a figura: tgθ=cateto opostocateto adjacente=∆L∆T

A inclinação da reta está relacionada com a taxa de variação do comprimento em relação à temperatura, ou seja, ΔL / ΔT . Quanto mais inclinada estiver a reta, maior será ΔL / ΔT. Mas ∆L=αLi∆T ∆L∆T=αLi ou seja, a inclinação da reta representa o produto αLi .
Vejamos os exemplos abaixo. a) Duas barras A e B de mesmo material e de comprimentos iniciais diferentes. A barra de menor comprimento terá menor taxa de variação de comprimento em relação à temperatura, isto é, se αA = αB e LAi < LBi então αA.LAi < αB.LBi. O gráfico terá o aspecto mostrado na figura: i i i b) Duas barras A e B de materiais diferentes e mesmo comprimento inicial. A barra de menor coeficiente de dilatação terá menor taxa de variação de comprimento em relação à temperatura, isto é, se αA < αB e LAi = LBi então αA.LAi < αB.LBi. O gráfico terá o aspecto mostrado na figura: i i

c) i i i
Se agora o gráfico for o mostrado na figura ao lado. As retas paralelas indicam a mesma taxa de variação do comprimento em relação à temperatura, isto é, αA.LAi = αB.LBi como LAi < LBi então αA > αB. A barra A de menor comprimento terá maior coeficiente de dilatação.

Atividade: Num experimento sobre dilatação linear foram obtidos os seguintes valores para o comprimento de duas barras metálicas em função da temperatura: Barra A | Barra B | Comprimento (mm) | Temperatura (oC) | Comprimento (mm) | Temperatura (oC) | 100 | 100 | 100