Análise de vibrações em um sistema com múltiplos graus de liberdade

Universidade Federal de Santa Catarina
Departamento de Engenharia Mecânica
EMC5140- Controle de Vibrações Mecânicas
Professor: Júlio A. Cordioli

Análise de vibrações em um sistema com múltiplos graus de liberdade
Aluno: Alexandre Ramalho Alberti
Matrícula: 09139003

Florianópolis – SC, Julho de 2012

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Introdução

No projeto de uma estrutura é de grande valia a realização de análises de vibração. É de conhecimento público que a estrutura de um edifício deve balançar, e cabe aos engenheiros determinar as condições que garantem mais conforto para as pessoas que vão ocupá-la, assim como a integridade da estrutura.
Na grande maioria dos projetos de engenharia são realizadas certas simplificações no modelo da estrutura, geralmente este é discretizado, transformando um modelo com infinitos graus de liberdade em um problema com graus de liberdade finitos, de forma que da análise se obtém resultados aproximados. Além do mais, devido à dificuldade de se obter resultados de forma analítica, em geral se faz uso de cálculo numérico na realização das análises.
Neste trabalho será analisado um modelo simplificado de um edifício de quatro andares em escala. Para isso o modelo será discretizado em quatro graus de liberdade e algumas simplificações serão feitas ao longo do procedimento de análise, que conta com ampla aplicação da teoria de vibrações. O software matemático MatLab será utilizado para a obtenção de resultados.
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Descrição do problema

O problema trata da análise de vibrações de uma estrutura simplificada de um edifício em escala reduzida, o material utilizado é aço AISI 1020. A figura a seguir contém uma vista isométrica da estrutura:

Figura 1 – Vista isométrica da estrutura.
A estrutura é composta por quatro lajes retangulares que representam os quatro andares e por paredes laterais que os sustentam. Supõe-se que os andares são corpos rígidos, portanto não se deformam, e os quatro graus de liberdade a serem analisados são