ANPEC AULA 10

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AULA 10 : ESTRATÉGIAS E JOGOS - III

1. Jogos seqüenciais;
2. Subjogos e Equilíbrio Perfeito em subjogo
3. Jogos Repetidos
4. Bibliografia e Exercícios sugeridos

1. Jogos Seqüenciais

Nos jogos seqüenciais, os jogadores não empreendem suas ações simultaneamente, mas sequencialmente, um após outro, ao longo do tempo.
A melhor representaçao de um jogo seqüencial é a forma extensiva, onde os nós de decisão aparecem por ordem de jogada, de cima para baixo, em formato de árvore.
Exemplo 1 : (jogo predatório simples)
No mercado de um produto, o potencial entrante (E) tem duas opções, entrar (e) ou não entrar (ñe), enquanto que a firma estabelecida (I) tem duas opções: combater (c) ou acomodar (a).
Os retornos deste jogo aparecem nos pontos terminais da árvore, como na Figura 1 abaixo.
Trata-se de um jogo com informação perfeita.
Definição 1: (informação perfeita)
Um
jogo seqüencial é dito é um jogo com informação perfeita se cada conjunto de informação do jogo contém apenas um nó de decisao.
Do contrário, trata-se de um jogo com informação imperfeita. 2
Fig.1a: Jogo Predatório simples

E e ñe

I
⎛0⎞
⎜ ⎟
⎟
⎜
⎝2⎠

c

⎛ − 3⎞
⎜
⎜−1⎟
⎟
⎝
⎠

a

⎛ 2⎞
⎜
⎜1 ⎟
⎟
⎝ ⎠

No seu turno, a firma incumbente (I) sabe qual foi a decisão da firma entrante (E) na primeira etapa.
Observe que todo jogo com informação perfeita é um jogo com memória perfeita.
Ao jogar na n e s i m a estapa, o jogador conhece o histórico de todas as decisões anteriores, não apenas as dele, mas também a dos outros participantes.
Em jogos com informação imperfeita, ocorre, como ilustrado nas Figuras 2a e 2b:

isto

não

Na Figura 2a , o jogador 2 “esqueceu” a escolha feita pelo jogador 1, que ele havia conhecido na 1ª etapa.
Na Figura 2b, o jogador 1 “esqueceu” do que ele mesmo havia jogado na 1ª etapa.

3
Fig.2a: O jogador 2 esquece o que antes sabia...

1

l

r

2

2
R

L

L
1

R

1

a

b

a

2 c b

2 d c

d

Fig.2b: O jogador 1 esquece o que fez antes...

1

l

r

2
L

2
L

R

R

1 a b

a

b

a

b

a

b