Analise

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Eis um exemplo de argumento:

Se eu ganhar na Loteria, serei rico
Eu ganhei na Loteria
Logo, sou rico

Como a conclusão “sou rico” é uma decorrência lógica das duas premissas, esse argumento é considerado válido.


Se eu ganhar na Loteria, serei rico
Não ganhei na Loteria
Logo, não sou rico

que, embora seja semelhante ao anterior, tem outra forma, e, nessa forma, a conclusão nãose segue logicamente das premissas, e, portanto, não é um argumento válido.

Lógica


Continuação ...

A lógica clássica se divide em:
• Lógica Proposicional
• Lógica de Predicados (palavras como todos, nenhum, algum)


Lógica proposicional





É um sistema formal para representação do conhecimento em termos de expressões declarativas que expressão proposições.Chama-se proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento completo. As premissas e a conclusão de um argumento são sempre proposições declarativas (pois elas podem ser facilmente declaradas como V ou F).


As proposições interrogativas (Quantos alunos faltaram hoje a aula de lógica?), imperativas e exclamativas (Passamos no vestibular!) (Não falteas aulas de lógica) não.


| |
|São proposições declarativas as 2 afirmações seguintes: |
||
|P: O Alegretense é receptivo. |
|Q: 3 + 2 = 5|



Os seguintes princípios (ou axiomas) regem a Lógica Proposicional:
• princípio da não contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
• princípio do terceiro excluído: Uma proposição só pode assumir um de dois valores possíveis, ou verdadeiro ou falso, não meio termo (verifica-se sempre um destes casos e nunca um terceiro). Por isso,diz-se que a lógica matemática é uma lógica bivalente.
• princípio da identidade: Se uma proposição é verdadeira ela é verdadeira e se uma proposição é falsa ela é falsa.





Valores lógicos das proposições



Chama-se valor lógica de uma proposição a verdade se a proposição é verdadeira e a falsidade se a proposição é falsa. Os valores lógicos verdade e falsidade sãoabreviados pelas letras V e F, respectivamente.




|Exemplo: |
| |
|p: O mercúrio é mais pesado quea água. Notação: V(p)=V |
|q: 3/5 é um número inteiro. Notação: V(q)=F |
|r: A lua é um satélite natural da terra. Notação: V(r)=V|
| |
|O valor lógico da proposição (p) é a verdade(V) |
|e o valor lógico da proposição (q) é a falsidade (F)....
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