Analise de sinais
6003 palavras
25 páginas
J. A. M. Felippe de Souza6 – Transformadas z
6 – Transformadas z
6.1 – Introdução às Transformadas z
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6.2 – Transformadas z – definição
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6.3 – Transformadas z da exponencial e do degrau discretos
8
Sinal x[n] = a ⋅u1[n] (exponencial discreto)
8
Exemplo 6.1
8
Sinal x[n] = u1[n] (degrau unitário discreto)
9
n
Exemplo 6.2
10
Exemplo 6.3
12
6.4 – Pólos discretos
13
Exemplo 6.4
13
6.5 – Transformadas z da rampa e do impulso discretos
15
Sinal x[n] = u2[n] (rampa unitária discreta)
15
Sinal x[n] = uo[n] (impulso unitário discreto)
16
Exemplo 6.5
17
Exemplo 6.6
17
6.7 – Transformadas z de outros sinais discretos conhecidos
18
Exemplo 6.7
18
Sinais seno e co-seno discretos multiplicados pela exponencial
19
Sinais seno e co-seno discretos
20
Exemplo 6.8
21
1
J. A. M. Felippe de Souza
6 – Transformadas z
6.8 – Tabela das Transformada z de alguns sinais discretos conhecidos
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6.9 – Propriedades da Transformada z
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Homogeneidade (“homogeneity”)
24
Aditividade (“additivity”)
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Linearidade (“linearity”)
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Translação (“time shifting”)
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Mudança de escala no domino z (“z-domain scaling”)
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Expansão no tempo (“time scaling”)
27
Conjugado (“conjugate”)
27
Convolução (“convolution”)
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Derivada do domínio de z (“z-domain derivative”)
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6.10 – Teorema do Valor Inicial (TVI) e o Teorema do Valor Final (TVF)
29
Teorema do Valor Inicial (TVI)
29
Teorema do Valor Final (TVF)
29
Exemplo 6.9
29
Exemplo 6.10
30
6.11 – Transformada z inversa
31
Caso 1 – Pólos reais e distintos
32
Exemplo 6.11
32
Caso 2 – Pólos complexos conjugados
33
Exemplo 6.12
35
Exemplo 6.13
35
Caso 3 – Pólos múltiplos (duplos, triplos, etc.)
36
Exemplo 6.14
38
Exemplo 6.15
38
Exemplo 6.16
39
Caso 4 – Pólos múltiplos na