Aluna

1. 8 FUNÇÃO EXPONENCIAL

1.8.1-POTÊNCIA DE EXPOENTE INTEIRO

Definições :
Para a [pic] lR e n [pic] lN , definem-se:
1) a n = a. a . a . a , para n[pic]2 1 2 3 k n fatores
2) [pic][pic]
3) [pic] , para a[pic]0
4) [pic] , para a[pic]0
Exemplos com números

1.8.2-Propriedades da potenciação
Para a [pic] lR , b [pic] lR , m [pic] Z e n [pic] Z , valem as seguintes propriedades:
P1) [pic]
Exemplo :
a) 5. 5 2 = 5 1+2

P2) [pic] [pic]
Exemplo :
b) 34 : 3 2 = 34-2
P3) [pic]
Exemplo :
c) (34)3 = 34.3

P4) [pic]
Exemplo :
c) (3.4) 3 = 33 . 43
P5) [pic][pic] [pic]

Exemplo:
d) [pic]

11. 8. 3-RAÍZES
Definição : Se a [pic]lR e n [pic]lN[pic] , chama-se raiz n - ésima de a o número x , tal que x[pic]= a.

[pic] onde: n é o índice da raiz a é o radicando [pic]é o radical
Exemplos:
[pic]

Condição de existência : [pic] lR [pic] [pic]
Propriedades das Raízes
Sendo a[pic] IR+ , b[pic] IR+ , m[pic] Z , n[pic]IN* e p[pic]IN*, são válidas as seguintes propriedades:

R1) [pic]
R2) [pic]

R3) [pic]
R4) [pic] ( b[pic]0 )
R5) [pic]
R6) [pic] = a

Exemplos :

[pic] = 3
[pic]
[pic] = 2/3 [pic]
EXERCÍCIOS
1- (Fuvest) Qual a metade de 222 ?

2- Calcule o valor das potências abaixo:
I)[pic] , [pic] e [pic]
a) 1 , 1 e 1[pic]
b) 1 , 1 e [pic]
c) 0 , 0 e 0
d) [pic] , 0,723 e [pic]

II)[pic] , [pic] e [pic]

a) 0,001 , 16 e 0,5 b) [pic] , 8 e [pic] c) [pic] , [pic] e [pic] d) [pic] , 2 e [pic]

Nas questões de 3 a 4 reduza a uma só potência :

3)[pic][pic]

a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic]
[pic]
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic]
1.8.4-Função Exponencial
Definição : Uma função dada