Algoritmo

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UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ

DAVI KEMPKA
FLÁVIA PAULIN
WANDERLEY LIMA

CONVERSÃO DE BASES

CURITIBA
2013
DAVI KEMPKA
FLÁVIA PAULIN
WANDERLEY LIMA

CONVERSÃO DE BASES

TRABALHO APRESENTADO AO CURSO DE ANÁLISE E DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS, DA UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ, COMO REQUISITO AVALIATIVO DO 1º BIMESTRE DA DISCIPLINA DE ALGORITMOS EM PROGRAMAÇÃO ESTRUTURADA.PROFESSORA: PATRÍCIA RUCKER DE BASSI

CURITIBA
2013
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO
2.

RESUMO

CONVERSÕES ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
A transformação de uma determinada quantidade num sistema de numeração, para a sua representação em outro sistema recebe o nome de conversão.
1. CONVERSÃO DE BINÁRIO PARA NÚMEROS DECIMAIS
Todos os números binários têm representações decimais equivalentes evice-versa. Para converter números binários e decimais, devemos aplicar o conceito matemático de valores posicionais. O conceito é simples: tanto binário e números decimais, o valor real de cada dígito depende de sua posição dentro do número. Em matemática, a base de numeração determina quanto ao valor dígitos por posição. Para base dez números decimais, multiplicar cada dígito à esquerda por um fatorprogressivo de 10 para calcular o seu valor. Para base dois números binários, multiplicar cada dígito à esquerda por um fator progressivo de 2. Os cálculos sempre são trabalhados da direita para a esquerda.
No número binário 1111011, o mais à direita '1' representa o valor de "um", mas o mais à esquerda '1' representa um valor muito mais elevado "64", neste caso.
O número decimal 123 funciona para:3 + (10 * 2) + (10 * 10 * 1) = 123
E o número binário 1111011 converte para decimal:
1 + (2 * 1) + (2 * 2 * 0) + (4 * 2 * 1) + (2 * 8 * 1) + (16 * 2 * 1) + (32 * 2 * 1) = 123
Portanto, o número binário 1111011 é igual ao número decimal 123.
1.1 CONVERSÃO DE NÚMEROS DECIMAIS PARA BINÁRIO
Para converter os números de decimal para binário, divide-se sucessivamente por ´2´, o número decimal eos quocientes vão sendo obtidos, até que o quociente numa das divisões seja ´0´. A partir de decimal para binário, requer divisões sucessivas, em vez de multiplicação progressiva. Os números binários resultantes são ordenados da direita para a esquerda.
Conversão do número decimal 109 para binário:
109/2 = restante 54  1
54/2 = 27 restante  0
27/2 = 13 restante  1
13/2 = 6restante   1
6/2 = 3 restante   0
3/2 = resto 1  1
1/2 = 0 restante  1
Por conseguinte, o número decimal 109 é igual ao número binário 1101101. 
2. CONVERSÃO DE DECIMAL PARA OCTAL
É utilizado para converter números decimais inteiros para o sistema octal e consiste em dividir sucessivamente por ´8´ o número e os quocientes obtidos nessas divisões até que o quociente seja ´0´.O número octal é formado pelos restos das divisões na ordem inversa à de sua obtenção.
Conversão número decimal 525 em octal.

Passo 1: 525/8 Restante: 5, Quociente: 65
Passo 2: 65/8 Restante: 1, Quociente: 8
Restante 8/8
Passo 3: 0 Quociente: 1
Passo 4: 1/8 Restante: 1, Quociente: 0

Então, número equivalente octal é: 1015
Que é (525) 10 = (1015) 8

2.1 CONVERSÃO DE OCTAL PARADECIMAL

Para converter um número octal em número decimal multiplicar cada dígito separadamente do número octal do lado direito e em seguida, descobrir a soma deles.

Conversão do número octal 3401 para o sistema decimal.

Passo 1: 1 * 80 = 1 * 1 = 1
Passo 2: 0 * 8¹ = 0 * 8 = 0
Passo 3: 4 * 8² = 4 * 64 = 256
Passo 4: 3 * 8 ³= 3 * 512 = 1536

Soma = 1 + 0 + 256 + 1536 = 1793

Então, (3401)8 = (1793) 10

3. CONVERSÃO DECIMAL PARA HEXADECIMAL
Para converter o decimal ao hexadecimal, o método é divisão repetida por 16. Para este método, divide-se o número decimal por 16 e escreve o restante no lado como menos dígito significativo.
Este processo está dividindo o quociente por 16 e escrevendo o restante até que o quociente esteja 0. Ao executar a divisão, os restantes que...
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