Algoritmo campeonato

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Lista de Exercícios 7: Lógica 1 Fundamentos Matemáticos da Computação Professora: Damiany Garcia
1) Determinar o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições: a) b) c) d) O número 17 é primo. Fortaleza é capital do Maranhão. Tiradentes morreu afogado. (3+5)2 = 32 + 52.

Lista de Exercícios 8: Lógica 2 Fundamentos Matemáticos da Computação Professora: Damiany Garcia 1) Sejam asproposições:p: Está frio ,q: Está chovendo. Traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições: a) ~ p: b) p ∧ q : c) p ∨ q : d) q ↔ p: e) p → ~ q: f) p ∨ ~ q: g) ~ p ∧ ~ q: h) p ↔ ~ q: i) p ∧ ~ q → p: 2) Sejam as proposições p: Cláudio fala inglês e q: Cláudio fala alemão.Traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições: a) p ∨ q : b) p ^q : c) p ∧ ~ q : d) ~ p ∧ ~ q : e) ~ ~ p :f) ~ (~ p ∧ ~ q) : 3) Sejam as proposições p: Soely é rica ,q: Soely é feliz.Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições: a) Soely é rica ou infeliz. b) Soely é pobre e infeliz. c) Soley é pobre ou é rica, mas é infeliz. 4) Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições matemáticas: a) se x > 0 então y = 2 b) Se x + y = 2 então Ζ > 0. c) Se x = 1 ou Ζ = 2 então y >1. d) Se Ζ > 5 então x ≠ 1 e x ≠ 2. e) Se x ≠ y então x + Ζ > 5 e y + Ζ < 5. f) Se x + y > Ζ e Ζ = 1 então x + y > 1. g) Se x < 2 então x = 1 ou x = 0. h) y = 4 e se x < y então x < 5. 5) Simbolizar as seguintes proposições matemáticas: a) x é maior que 5 menor que 7 ou x não é igual a 6. b) Se x é menor que 5 e maior que 3, então x é igual a 4. c) x é maior que 1 ou x é menor que 1 e maior que 0.6) Determinar o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições; q) 3 + 2 = 7 e 5 + 5 = 10. r) 2 + 7 = 9 e 4 + 8 = 12. s) sen π = 0 e cos π = 0.

e) O valor de f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p)

π

é 22 .

7

-1 < -7. 0,131313... é uma dízima periódica simples. As diagonais de uma paralelogramo são iguais. Todo polígono regular convexo é inscritível. O hexaedro regular tem 8 arestas. Aexpressão n2 – n + 1 (n ∈ IN) só produz números primos. Todo número divisível por 5 termina por 5. A soma de dois números ímpares é um números primos. As raízes da equação x3 – 1 = 0 são todas reais. 0 e 4 são raízes da equação x3 – 16x = 0. 125 é cubo perfeito.

t) 1 > 0 ∧ 2 + 2 = 4. u) 0 > 1 ∧ 3 é irracional. v) ( − 1 )2 = -1 ∧ π é racional. w) 2 < 1 ∧ 5 é racional. 7) Determinar o valor lógico(V ou F) da cada uma das seguintes proposições. a) se 3 + 2 = 6 então 4 + 4 = 9. b) se 0 < 1 então 2 é irracional. c) se 3 > 1 então -1 < - 2. d) se
−1

Lista de Exercícios 9: Lógica 3 Fundamentos Matemáticos da Computação Professora: Damiany Garcia
1) Construir as tabelas verdades das seguintes proposições: a) ~ (p ∨ ~ q): b) ~(p → ~ q): c) p ∧ q → p ∨ q : d) ~ p → (p → q): e) (p → q) → p ∧ q f)q ↔ ~ q ∧ p g) (q ↔ ~ q) ↔ q → p

= 0 então sem 30º = 1 .

e) Tg 60º = 3 → 2 = 2 3 > 2 → 2º = 2 f) g) 25 = 5 − 1 = -1 → h) π > 4 → 3 > 5 .

2

2) Determinar P (VV, VF, FV, FF) em cada um dos seguintes casos: d) e) f) g) h) i) j) P (p, q) = ~( ~ p ↔ q ) P (p, q) = ~ p ∨ ( q → p ) P (p, q) = ( p ∨ q ) → ∧ ~ ( p ∧ q ) P (p, q) = ( p ∧ ~ q ) ∧ ( ~ p ∧ q ) P (p, q) = ~ (( p ∨ ~ q ) ∧ ( ~ p ∨ q )) P(p, q) = ( ~ q ∨ p ) ↔ ( q → ~ p ) P (p, q) = ( p ∨ q ) ∧ ( ~ p → (q → p ))

8) Determinar o valor lógico (Vou F) da cada uma das seguintes proposições: a) não é verdade que 12 é um número ímpar. b) não é verdade que Belém é a capital do Pará. c) É falso que 2 + 3 = 5 e 1 + 1. d) É falso que 3 + 3 = 6 ou − 1 = 0. e) ~(1+ 1 = 2 ↔ 3 + 4 = 5). f) ~(1+ 1 = 5 ↔ 3 + 3 = 1). g) 2 + 2 = 4 → ( 3 + 3 = 7 ↔ 1+ 1 = 4). h) ~(2 + 2 ≠ 4 e 3 + 5 = 8). 9) Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e F, determinar o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições: a) p ∧ ~ q: b) p ∨ ~ q: c) ~ p ∧ q : d) ~ p ∧ ~ q: e) ~ p ∨ ~ q: f) p ∧ (~ p ∨ q): 10) Determinar V(p) e V(q) em cada um dos seguintes casos, sabendo: a) V (p → q) = V e V (p ∧ q) = F. b) V (p → q) = V...
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