algebra

EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR – LISTA 1

01. Construir a matriz:

c)
d)
R: a) A =

. b) B =

. c) C =

d) D =

02. Uma confecção vai fabricar 3 tipos de roupas usando materiais diferentes. Considere a matriz
A=
, em que representa quantas unidades do material j serão empregadas para fabricar uma roupa do tipo i.

a) Quantas unidades do material 3 serão empregadas na confecção de uma roupa do tipo 2? R: 3 unid.
b) Calcular o total de unidades do material 1 que será empregado para fabricar cinco roupas do tipo 1, quatro roupas do tipo 2 e duas roupas do tipo 3. R: 33 unidades. calcular x – y, sendo x o produto dos elementos da diagonal principal

03. Dada a matriz A =

e y o produto dos elementos da diagonal secundária. R: 0.
04. Dadas as matrizes A =
- 3B
R: a)

. b)

05. Dadas as matrizes A =

R: a) AB =

b) BA =

. c) AB

BA.

06. Dado o quadrado de lado medindo 1 unidade, numerado conforme a figura

Uma matriz M, de ordem 4 x 4, é tal que
Expressar a matriz M;

é a distância entre os vértices i e j.

R: M =

07. Sejam as matrizes
A=
de ordem 2, tal que
R: X =
08.Dadas as matrizes A =

,eB=

determinar a matriz X de modo

que se
R: X =

.

09. Dadas as matrizes A =

tal que

eB=

determinar a matriz X de modo

que se tenha B² + X = 2A.
R: X =

.

10. Sejam as matrizes A =
,B=
eC=
.
Quais são os valores de m e n para que o produto (A.B).C exista.
R: m = 2 e n = 4.
11. Dadas as matrizes: A =
Calcular: a) AB

b) BA

,B=

eC=

c) BC

R: a) AB =

12. Dada a matriz

b) BA =

c) BC =

eC=

, onde C = A². Determinar

os elementos
.
R:
13. Ao olhar a folha do calendário, fevereiro/2009, Emanuel perguntou a Amanda qual era o dia da semana, e recebeu a seguinte resposta: o dia de hoje é um dos elementos da matriz AB, onde A é a

matriz 4 x 7 formada pelos números da folha do calendário(ver figura) e B =

D S
T
Q
Q
S
S
1 2
3
4
5
6
7
8 9
10
11
12