Algebra booleana

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
INSTITUTO DE MATEMÁTICA
Disciplina: MATA38 – Projeto de Circuitos Lógicos
Professor: Marcos Ennes Barreto

EXERCÍCIOS SOBRE ÁLGEBRA BOOLEANA E PORTAS LÓGICAS

1. Cada uma das entradas de uma porta NAND de 2 entradas recebe pulsos. Um pulso vai do nível
ALTO (1) em t = 0 e retorna para nível BAIXO (0) em t = 1 ms. O outro pulso vai do nível
ALTO em t = 0,8 ms e retorna para nível BAIXO (0) em t = 3 ms. Desenhe o diagrama de temporização para essa porta NAND, mostrando a variação dos pulsos de entrada e do pulso de saída nesse intervalo de tempo (t = 0 até t = 3 ms).

2.Com base nas tabelas-verdade abaixo, mostre i) as expressões algébricas geradas para os termos de soma-de-produtos e os circuitos lógicos equivalentes.

Entradas Saída
A B C X
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1

Entradas Saídas
A B C D S1 S2
0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 1
0 0 1 0 0 1
0 0 1 1 1 0
0 1 0 0 0 1
0 1 0 1 1 0
0 1 1 0 1 0
0 1 1 1 0 1
1 0 0 0 0 1
1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 0
1 0 1 1 0 1
1 1 0 0 1 0
1 1 0 1 0 1
1 1 1 0 0 1
1 1 1 1 0 1

3. Dados os circuitos abaixo, mostre suas respectivas i) expressões algébricas e ii) tabelas-verdade.

4. Encontre os valores das variáveis que tornam cada termo produto igual a 1 e cada termo soma igual a 0 (zero).

5. Simplifique as expressões abaixo usando os Teoremas da Álgebra Booleana.

(F)

(G)

6. Dada a tabela-verdade abaixo,