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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO DE ESTUDOS GERAIS
INSTITUTO DE MATEMÁTICA

DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA

NÚMEROS ÍNDICES

Ana Maria Lima de Farias
Luiz da Costa Laurencel

Com a colaboração dos monitores
Maracajaro Mansor Silveira
Artur Henrique da Silva Santos

Maio 2005

Conteúdo
PREFÁCIO

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1 Números índices
1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Relativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Critérios de avaliação da fórmula de um índice . . . . . . . . . . .
1.4 Elos de relativo e relativos em cadeia . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 Índices agregativos simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.1 Índice agregativo simples (Bradstreet) . . . . . . . . . . . .
1.5.2 Índice da média aritmética simples (índice de Sauerbeck) .
1.5.3 Índice da média harmônica simples . . . . . . . . . . . . . .
1.5.4 Índice da média geométrica simples . . . . . . . . . . . . . .
1.5.5 Propriedades dos índices agregativos simples . . . . . . . .
1.6 Índices agregativos ponderados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.1 Índice de Laspeyres ou índice da época base . . . . . . . . .
1.6.2 Índice de Paasche ou índice da época atual . . . . . . . . .
1.6.3 Índice de Fisher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.4 Índice de Marshall-Edgeworth . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.5 Índice de Divisia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.6 Propriedades dos índices agregativos ponderados . . . . . .
1.7 Relações entre índices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.1 Laspeyres e Paasche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.2 Fisher, Laspeyres e Paasche . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.3 Marshall-Edgeworth, Laspeyres e Paasche . . . . . . . . . .
1.8 Mudança de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9 Deflacionamento e poder aquisitivo . . . . . . . . . . .