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Introdução

Neste trabalho irei mostrar um pouco da vida e de algumas das teses do Tales de Mileto e de Pitágoras de Samos

Tales de Mileto

Usou somente a natureza como fonte de seus pensamentos a partir dos elementos. Como monista, atribuía à água o princípio de todas as coisas, dizia que universo começou partir dela. Tales defendia que tudo no universo era úmido, sendo gerado pela água.
Conhecedor de diversas áreas usava-as para sobreviver. Introduziu a geometria na Grécia estudando retas e ângulos com os egípcios e estudou a primeira medida de tempo utilizando o relógio solar, fato que o beneficiou quando, estudando o céu, conseguiu prever uma situação apropriada para a colheita de azeitonas.

Teorema de Tales

• Tales observou que os raios solares que chegavam a Terra na posição inclinada eram paralelos dessa forma, ele concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos.·.
Com base neste estudo tales obteve a seguinte conclusão:

“Se uni fixe de retas paralelas tem duas transversais, então a razão entre dois segmentos quaisquer de urna é igual à razão entre os segmentos correspondentes na outra”.

Como tales calculou a altura da pirâmide?

• Segundo as histórias, Tales fincou uma vara vertical no extremo da sombra projetada pela pirâmide, formando no solo dois triângulos semelhantes, aplicando seus conhecimentos de proporcionalidade e sabendo que a razão entre a altura de um objeto e o comprimento da sombra que esse objeto projeta é sempre a mesma para quaisquer objetos, ele obteve o valor da altura da pirâmide.

Semelhança de triângulos

• Tales calculou a altura da pirâmide através das semelhanças dos triângulos formados pela projeção das sombras da pirâmide e da vara, e com. isso verificou que os dois triângulos possuíam ângulos respectivamente congruentes.

As utilidades do teorema de tales

• O Teorema de Tales