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Capítulo 3


Problema 01.

a) Sendo [pic] o número médio de erros por página, tem-se:
[pic]
Representando o número mediano de erros por md, tem-se, pela ordenação dos
valores observados, que os valores de ordem 25 e 26 são 0 e 1, respectivamente. Assim [pic]

b) [pic][pic]
Logo,
[pic]

c)
|[pic]|
|Gráfico de barras do número de erros por página |


d) Uma vez que a média de erros por página é 0,66 e o livro tem 500 páginas, o número esperado de erros no livro é [pic]

Problema 02.
Média:
[pic]
Mediana:
[pic]
Desvio Padrão:
[pic][pic]Problema 03.

a)

|[pic] |
|Histograma do número de casas por quarteirão |


e) Média: 40,42; desvio-padrão: 25,81.

Problema 04.

a) A mediana é uma medida de posição mais importante do que a média, por

f)exemplo, em situações em que a variável em estudo tem algum valor muito discrepante que “puxa” a média para cima ou para baixo.

g)

|[pic] |
|Histograma |

Em distribuições simétricas, a média e a mediana coincidem.

h)
|[pic]|
|Média =10,0 e Variância = 4 |

|[pic] |
|Média =10,0 e Variância = 16 |

|[pic]|
|Média =10,0 e Variância = 36 |





Problema 05.
Nessa situação, tanto a média quanto a mediana (que coincidem) não se apresentam como boas medidas de posição. Elas não retratam bem a distribuição da variável estudada. Nessas condições, seria melhor considerar a moda, oumodas, pois nesse caso a distribuição é bi-modal.

Problema 06.

a) A mediana do número de filhos é a média aritmética das observações de ordem

b) 50 e 51, que é 2.

c) A moda do número de filhos é 2.

d) O cálculo da média fica prejudicado pelo fato de haver uma categoria representada por “mais que 5” filhos, sem a especificação do valor exato. Neste caso,deve-se usar o conhecimento empírico que se tem da variável para propor um valor máximo para o intervalo, ou o ponto médio da classe. Aqui vamos supor que as famílias com “mais que 5”, tenham em média 8 filhos. Desse modo tem-se:
[pic]

Problema 07.
| |50 | |
|  |31 |  |
|20 | |61 |
|2 | |97 |

• Intervalointerquartil: [pic]
• Dispersão inferior (di): [pic]
• Dispersão superior (ds): [pic]
Para que a distribuição dos dados tenha forma normal (simétrica, em geral), é necessário:
[pic]
[pic]
[pic]
Os valores acima obtidos indicam que a distribuição dos dados não tem forma normal.

Problema 08.

| |37 | |
| |35 | |
|31 ||40 |
|21 | |49 |

• Intervalo interquartil: [pic]
• Dispersão inferior (di): [pic]
• Dispersão superior (ds): [pic]
Os valores acima obtidos indicam que a distribuição dos dados tem forma aproximadamente normal.

Problema 09.
Temos que:
[pic], [pic], [pic], [pic], [pic]

Problema 10.
Temos que:
[pic], [pic], [pic], [pic], [pic],...
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