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Módulo 8: Conteúdo programático – Eq. da Energia com perda de carga e com máquina Bibliografia: Bunetti, F. Mecânica dos Fluidos , São Paulo, Prentice Hall, 2007.

Equação da Energia em Regime Permanente com perda de carga e com máquina

Hipóteses
São basicamente:
Escoamento em Regime Permanente;
Propriedades Uniformes nas seções de escoamento.

1-)
2-)

Esta equação faz basicamente um balanço de cargas, isto é, as cargas que entram são iguais as cargas que saem. A perda de carga é considerada sempre uma saída de carga. A carga de uma máquina depende da mesma. Se for bomba, a máquina entra com carga e se turbina, há saída de carga Assim sendo temos:

H total 1 + H bomba = H total 2 + H perdas
Ou

H total 1 = H total 2 + H perdas + H turbina
A potência da máquina pode ser dada pelas expressões:

N bomba =

γQH bomba η bomba

ou

N turbina = γQH turbinaη turbina

1 º EXERCÍCIO RESOLVIDO

No esquema, há escoamento de água em regime permanente, com propriedades uniformes e isotermicamente. Determinar a pressão na seção (2), supondo 1m de perda de carga.
Dados: P1 = 2 MPa ; D1 = D2 ; Z1 = 1m ; Z2 = 3m

Da equação da energia temos:

H toal1 = H total 2 + H perda ou V12
P2 V22
+
+ Z1 =
+
+ Z 2 + H perda γ 2g γ 2g

P1

Com o diâmetro é o mesmo a equação da continuidade assegura que a velocidade é a mesma logo:

P1

γ

+ Z1 =

P2

γ

+ Z 2 + H perda

ou

P

P2 = γ  1 + Z 1 − Z 2 − H perda  ou
γ


 2.10 6

P2 = 10000 4 + 1 − 2 − 1 = 1,98MPa
 10


2 º EXERCÍCIO RESOLVIDO
Por volta de 1970, estudos técnicos e econômicos foram realizados preliminarmente com o intuito de se construir uma hidrelétrica ( atual Itaipu) . Os estudos topográficos, hidrológicos e outros mais permitiram chegar a estes dados.
Vazão volumétrica por turbina é igual a 69000 l/ s.
Sabendo-se que a usina hidrelétrica aloja dezoito turbinas e supondo cada qual com rendimento de 88%, estimar a potência capaz de ser produzida por esta usina, desprezando-se as perdas de carga.
Dados: “QUEDA” é de