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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
INSTITUTO DE MATEMÁTICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE MATEMÁTICA

Números Complexos: uma proposta geométrica
PRODUTO DA DISSERTAÇÃO – SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Cláudia Rosana da Costa Caldeira
2013

APÊNDICE B – PROPOSTA REVISADA DA SEQUÊNCIA DIDÁTICA

A seguir, apresentaremos, com algumas alterações em relação à proposta de origem, a nossa sequência didática com todas as atividades. Essa parte expositiva é dirigida aos professores de matemática, a fim de que estes, caso julguem conveniente, possam utilizá-la em sala de aula sem a necessidade de ler toda a dissertação. Acreditamos que isso facilitará o uso deste produto.
Primeiramente, com o objetivo de motivar os alunos quanto ao estudo dos Números
Complexos, apresentamos a seguinte questão:
1=√ =√

=√

√

=

=

Questionando o motivo pelo qual partimos de 1 e chegamos a

1.

1, podemos introduzir

e discutir, a partir das respostas dos alunos, os conceitos relativos à radiciação nos Números
Complexos, salientando que existem dois números que, elevados ao quadrado, obtém-se

1,

quais sejam, i e –i.
No desenvolvimento do trabalho, optamos por apresentar inicialmente exemplos relativos aos conceitos estudados e, na sequência, generalizamos tais conceitos. A nossa experiência didática nos faz crer que essa metodologia facilita o aprendizado dos alunos.
Durante a aplicação da proposta, observamos os questionamentos dos estudantes e percebemos que seriam necessárias algumas modificações na proposta inicial. Essas modificações foram fundamentadas em tais questionamentos e na análise do material com o desenvolvimento das atividades resolvidas pelos alunos. A seguir, apresentamos a nossa proposta reformulada.

NÚMEROS COMPLEXOS
Introduzir o plano cartesiano considerando o conjunto IR2 = IR x IR, = (a,b); a, b 
IR, e identificando-o com este plano:

Definir a soma e a subtração de dois pontos (a, b) e (c, d)  IR2, componente a componente, ou seja, (a, b) + (c, d) = (a + c,