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Mecˆnica Cl´ssica - 2a Lista de Exerc´
a
a
ıcios
Movimento em 2 e 3 Dimens˜es
o
FMU - FISP
(1o sem/2013)
Prof. William Labecca
1. Sendo a = 2i − 6jdeterminar 5a e −7a.
2. Determinar o m´dulo e a dire¸˜o de a, de b e de a + b, quando
o
ca
(a)

(b )

a = −4i − 7j
b = 3i − 2j
a = 1i − 4j
b = 2i + 6j3. O vetor posi¸˜o de uma part´
ca
ıcula no MKS ´ dado por
e
r (t) = 5ti + 10tj
(a) Determine e desenhe a trajet´ria da part´
o
ıcula no plano xy.
(b)Determine o vetor velocidade v (t) em termos de suas componentes cartesianas e calcule sua velocidade escalar em fun¸˜o do tempo.
ca
(c) Calcule sua acelera¸˜oescalar no instante t = 18s.
ca

4. Uma part´
ıcula tem o vetor posi¸˜o dado no MKS pela equa¸˜o
ca
ca
r (t) = 3ti + 1 + 21t − 6t2 j
Determinar:
(a) Osvetores velocidade e acelera¸˜o instantˆneas em fun¸˜o do tempo.
ca
a
ca
(b) Sua velocidade e acelera¸˜o vetoriais no instante t = 2s.
ca
(c) Sua velocidade eacelera¸˜o escalares nesse mesmo instante.
ca
(d) A trajet´ria da part´
o
ıcula no plano xy.
5. Repetir o exerc´ acima com a seguinte equa¸˜o:
ıcio
ca
r(t) = t2 − 4t + 4 i + 3t − t2 − 2 j
6. Dois pontos materiais tˆm as seguintes equa¸˜es hor´rias de posi¸˜o:
e
co
a
ca
r1 (t) = (3t − 1) i + 6j
r2 (t) = 5i +(t + 2) j
Pergunta-se: os objetos ir˜o colidir? Em caso afirmativo, determine esse
a
instante. Determine tamb´m a trajet´ria de cada objeto e a trajet´ria de
eo
o
colis˜o, se esta ocorrer.
a
7. Repetir o exerc´ acima com as equa¸˜es:
ıcio
co
r1 (t) = 2ti + (5t − 1) j
r2 (t) = 4 (t − 1) i + t2 + 5 j

2

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