24121993

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ
ESCOLA POLITECNICA

Física II - Aula 08
Capítulo 16 - Ondas

Profª Camila Tonezer

Velocidade da Onda em uma Corda Esticada

As propriedades de massa e de elasticidade determinam a velocidade com a qual a onda pode se propagar no meio.

Onde τ é a tensão na corda e µ é a densidade linear da corda, ou seja: massa / comprimento da corda.

Ondas Estacionárias

A interferência mútua entre duas ondas de mesma amplitude e mesmo comprimento de onda em sentidos contrários produz uma onda estacionária. Ondas Estacionárias
Analisamos 2 ondas pelas equações:

Deslocamento

Termo de amplitude

Termo oscilatório

Ondas Estacionárias e Ressonância
Considere uma corda presa nas duas extremidades;
Reflexões ocorrem nas duas extremidades da corda produzindo muitas ondas superpostas que interferem entre si.
Para certas frequências a interferência produz uma onda estacionária (modo de oscilação);
Uma onda desse tipo é gerada quando existe ressonância e a corda ressoa nessas frequências conhecidas como frequências de ressonância.

Ondas Estacionárias e Ressonância
Determinação das frequências de ressonância:

λ
= L
2
λ = L

2L λ =
3

λ = 2L

Ondas Estacionárias e Ressonância
Generalizando, encontramos uma expressão para o comprimento de onda em função do comprimento da corda:

As frequências de ressonância que correspondem a esses comprimentos de onda são dadas por:

Modo de oscilação com a menor frequência: modo fundamental ou primeiro harmônico.
●
●
●

n = 2: segundo harmônico, n = 3 : terceiro harmônico, etc … conjunto de todos os modos de oscilações possíveis: série harmônica n = número harmônico.

Exemplo 1
A figura mostra a oscilação ressonante de uma corda de massa m = 2,500 g e comprimento L = 0,800 m sob uma tensão de 325,0 N.
a) Qual é o comprimento de onda das ondas transversais responsáveis pela onda estacionária?
a)

b) Qual é o número