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Universidade Federal Fluminense
ICEx – Volta Redonda
Introdução a Matemática Superior
Professora: Marina Sequeiros

1. Conjuntos
Objetivo: revisar as principais noções de teoria de conjuntos afim de utilizar tais noções para apresentar os principais conjuntos de números.
1.1 Conjunto, elemento e pertinência
Conjunto é o mesmo que agrupamento, classe, coleção, sistema. Cada membro ou objeto que entra na formação do conjunto é chamado elemento. De modo geral, os objetos que formam um conjunto podem ser de qualquer tipo: números, países, pessoas, pontos etc.
É usual representar os conjuntos por letras maiúsculas A,B,C,D,... e os elementos por letras minúsculas a,b,c,d,...
A relação de pertinência que ocorre entre elemento e conjunto é indicada pelo símbolo:
∈. Assim, representamos que um elemento x pertence a um conjunto A por: x ∈ A, lêse: “x pertence ao conjunto A”; caso contrário, x ∉ A (“x não pertence ao conjunto A”).
1.2 Descrição de um conjunto
1.2.1

Enumeração dos elementos de um conjunto

Um dos modos de se representar um conjunto é escrever os seus elementos entre chaves
. Por exemplo, o conjunto formado pelos números 3,6 e 7 pode ser representado por:
A={3,6,7}.
Este modo de representação pode ser usado para conjuntos infinitos. Por exemplo, para representar o conjunto de todos os números inteiros maiores do que 3:
{4;5;6;7;8;...}
1.2.2

Descrição por meio de uma propriedade característica dos elementos do conjunto Pode-se representar um conjunto através de uma sentença aberta que seus elementos devem satisfazer. Para descrever um conjunto A por meio de uma propriedade característica P de seus elementos, devemos escrever:
A={x| x tem propriedade P} e lê-se: “A é o conjunto dos elementos x tal que x tem a propriedade P”.
Exemplo: o conjunto dos estados da Região Sudeste pode ser representado por:
A={x/x é estado da Região Sudeste}, ou seja, A={Rio de Janeiro, São Paulo, Minas
Gerais e Espírito Santo}

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