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EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES 1
DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS ELÉTRICAS.
1) Um fio retilíneo de comprimento L = 20,0 cm está eletrizado com densidade linear de carga λ que varia com a abscissa x como mostra a figura abaixo. Determine a carga total distribuída ao longo do fio e a sua densidade linear média de carga para os seguintes casos: a) λ = 2.10-6 C/m (constante).
b) λ = 6.x2 +6.x (µC/m).
c) λ = 1/(4x+1) (µC/m).
0

x

x

L

y

2) Um fio curvado na forma de um arco de circunferência de raio R = 10,0 cm e está eletrizado com densidade linear de carga λ. Determine a carga total do arco assim como a sua densidade linear média de carga nos seguintes casos:
a) λ = 2.10-6.sen θ. (C/m)
b) λ = 5.10-7.tg θ . (C/m)
c) λ = 4.10-6.sen θ.cosθ. (C/m)

θ

x

3) Um disco de raio R = 12,0 cm e espessura desprezível está eletrizado com densidade superficial de carga σ que varia com a posição r, com 0< r < R. Determine a carga total e a densidade superficial média de carga do disco para os casos abaixo:
1
a) σ =
( µC/m2).
2r + 4
1

b) σ = 2
( µC/m2). r +5
4) Uma coroa circular de espessura desprezível possui raio interno a = 20,0 cm e externo b
= 25,0 cm e está eletrizado com densidade superficial de carga σ =

1

3.r 2 + 6

( µC/m2) ,

com a< r < b . Determine :
a) a carga total do disco .
b) a densidade superficial média de carga do disco.
5) A carga total Q é distribuída sobre uma superfície retangular de base 4,0 cm e altura
8,0 cm. Sabendo-se que a densidade superficial de carga varia com as coordenadas x e y de acordo com a expressão σ = x 2 + y 2 + 2 (SI), pede-se:
a) A carga total Q da distribuição.
b) a densidade média de carga do retângulo.
6) Em uma dada região do espaço, a densidade volumétrica de carga é dada por ρ = 3.x 2 + 6. y + 2.z (SI). Determinar a carga contida em um cubo de aresta 10,0 cm.