1 ATIVIDADES PO 1 2 completo

AS SOLUÇÕES DESTAS ATIVIDADES ESTÃO NA PLANILHA – SOLUÇÃO DAS ATIVIDADES .....
ATIVIDADES

1) Resolver graficamente o modelo de programação linear:
a) MAX Z = 2 x + 3 y
ST : x + 4y <= 120; 3 x + 2 y <=180; 50 x + 30 y >=2800; 20 x + 80 y > = 200
R: 150

b) Max L = 45 x + 60 y
St: x + 2y < = 32; 4x + 4y <=72; x >= 5; y >=12
R: 1020

c) Maximizar lucro: 2x + 3y
s.t. x + 2y ≤ 4; x + 2y ≤ 6; x + 3y ≤ 9; x ≥ 0 e y ≥ 0 r: 8

d) Maximizar: Max receita : 0,3 x + 0,5 y s.t. 2 x + y ≤ 2; x + 3 y ≤ 3 x ≥ 0 e y ≥ 0
R: 0,58

e) Minimizar: Min custo: 10x + 12 y s.t. x + y ≤ 20; x + y ≥ 10; 5x + 6 y ≥ 54; x ≥ 0 e y ≥ 0
R: 108

f) Min Z: 7x +9y
s.t. -x + y ≤ 2; x ≤ 5; y ≤ 6; 3x + 5 y ≥ 15; 5 x + 4y ≥ 20; x ≥ 0 e y ≥ 0 R:31,9

2) Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas e proteínas. A necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia e a de proteínas de 36 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne e ovos para se alimentar. Cada unidade de carne contem 4 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada unidade de ovo contem 8 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Qual a quantidade diária de carne e ovos que deve ser consumida para suprir as necessidades de vitaminas e proteínas com o menor custo possível, sabendo que cada unidade de carne custa R$ 3,00 e cada unidade de ovo custa R$ 2,50. R: 15

3) Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de R$ 100,00 e o lucro de P2 é de R$ 150,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de P1 e 3 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os 2 produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de P1 e P2 não devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2 por mês. Construa o modelo do sistema de produção mensal e com o objetivo de maximizar o lucro da empresa encontre os valores para P1 e P2. R: 6000 P1 =