04 Porcentagem 1

Porcentagem

Muito frequente se usam expressões que refletem acréscimos ou decréscimos nas mais variadas situações como, por exemplo, em preços, números ou quantidades quaisquer, sempre tomando por base 100 unidades. Exemplos:
A cerveja teve um aumento de 15%
Para cada R$100 houve um acréscimo de R$15,00
O comprador recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias.
Para cada R$100 foi dado um desconto de R$10,00
Dos jogadores do Corinthians, 80% são craques.
Para cada 100 jogadores que jogam no Corinthians, 80 são craques.
Aumentei 20% minha coleção de moedas
Para cada 100 moedas que tinha, tenho agora 120 moedas.

Razão centesimal e porcentagem
Qualquer fração (razão) que tem como denominador o número 100 é chamada de razão centesimal.
Exemplos:

Também podemos escrever daseguinte maneira:

A fração: , pode ser escrita na forma Percentual= 5% ou na forma Unitária= 0,05.

Problema de porcentagem

Uma sala tem 40 alunos e 25% dos alunos tiraram nota acima de 7,0.
Quantos alunos tiraram nota acima de 7,0? alunos Graficamente: 100%

40 alunos

25% x alunos

alunos

Porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor, da seguinte forma:
;
Fator de Multiplicação
Para acréscimo de 10% a um determinado valor, calculamos o novo valor apenas multiplicando o valor original por 1,10, que é o fator de multiplicação. O fator de multiplicação 1,10 indica a quantidade original 100% (1) mais o acréscimo de 10% (0,1). Se o acréscimo for de 20%, multiplicamos por 1,20, e assim por diante.
Fator de Multiplicação = 1 + taxa de acréscimo (na forma decimal)
Exemplos na tabela abaixo:
Acréscimo
(forma porcentual)
Fator de Multiplicação
(forma unitária)
10%
1+0,10=1,1
13%
1+0,13= 1,13
21%
1+0,21= 1,21
54%
1+0,54=1,54
73%
1+0,73=1,73
128%
1+1,28=2,28

Exemplo: Aumentando 10% no valor de R$10,00 temos: 10.(1+0,1)= 10. 1,1= R$ 11,00

No caso de decréscimos, o fator de multiplicação será:
Fator de