Exercicios de Geometria espacial

Resolução: Está no caderno. 2) (UNICAMP – SP) A figura ao lado apresenta um prisma reto cujas bases são hexágonos regulares. Os lados dos hexágonos medem 5cm cada um e a altura do prisma mede 10cm. Calcule o volume do prisma. Resolução: O Volume do prisma que tem por bases os trapézios e altura H = 4cm é: V = Ab.h V = 18 . 4 V = 72cm ³ 3) Sabendo que as arestas medem 4 cm cada uma, determine a área total da superfície dos seguintes poliedros: a) hexaedro regular (possui 6 faces quadradas). St = 6.4 ² = 96 cm ² b) icosaedro regular (possui 20 faces triangulares St = 20. 4² = 80 cm ² 4 4) (UEPG-PR) As medidas internas de uma caixa-d’água em forma de paralelepípedo retângulo são: 1,2 m, 1 m e 0,7 m. Sua capacidade é de: a) 8 400 L c) 840 L e) n.d.a. b) 84 L d) 8,4 L Resolução: 1,2 m = 12 dm | V = a.b.c 1 m = 10 dm | V = 12.10.7 = 840 0,7 = 7 dm | V = 840 dm ³ = 840 L 5) (FCMSC-SP) Dispondo de uma folha de cartolina medindo 50 cm de comprimento por 30 cm de largura, pode-se construir uma caixa aberta cortando-se um quadrado de 8 cm de lado em cada canto da folha (ver figura ao lado). Qual será o volume dessa caixa, em centímetros cúbicos? Resolução: (desenho no caderno) o Volume da caixa V = 34.14.8 v = 3808 cm ³ 6) Um prisma triangular tem todas as arestas…

distância pela velocidade média. Velocidade média = 40km/h Distância = 5 * 200 = 1000 metros = 1 km Tempo = distância / velocidade Tempo = 1 / 40 Tempo = 0,025 horas 0,025 horas ----------- x minutos 1 horas ---------------- 60 minutos x = 0,025 * 60 x = 1,5 minutos ---------------------------------------------------------------------------- [pic] Resposta item E O ano de 2030 corresponde a x = 30, portanto: [pic] …

o qual pode ser dividido em 100 centímetros (cm) ou 1000 milímetros (mm). O múltiplo do metro mais usado é o quilômetro (km), que vale 1000 m. Obtém-se assim que: 1m3 = 1m X 1m X 1m = 100cm X 100cm X 100cm = 1.000.000 cm3. Uma unidade muito usual de volume é o litro (L), definido como o volume de um cubo com 10 cm de lado. A milésima parte de um litro é o mililitro (mL). a maioria das garrafas tem seu volume, escrito no rótulo, e gravado no fundo das garrafas, expresso em mililitros…

GOVERNO DO ESTADO DE MATO GROSSO DO SUL SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO CALCULANDO COM JOVEM DE FUTURO D 26 – Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas, com ou sem malhas. Nível fácil 1) Determine a área da figura abaixo: Solução: A figura acima é um paralelogramo (veja os lados opostos paralelos) cuja base mede 25 cm e a altura, 20 cm. Observe que a altura forma um ângulo de 90o (ângulo reto) com a base. Como sabemos as medidas da altura e da base,…

Questão 01) A capacidade, em litros, de uma caixa de formato cúbico que tem 50 centímetros de aresta é de: a) 125 b) 250 c) 375 d) 500 e) 625 Gab: A Questão 02) A área total de um cubo cuja diagonal mede 5 3 cm é: a) 140 cm2 b) 150 cm2 c) 120 2 cm2 d) 100 3 cm2 e) 450 cm2 Gab: B Questão 03) Se a soma das medidas de todas as arestas de um cubo é 60 cm, então o volume desse cubo, em centímetros cúbicos, é: a) 125. b) 100. c) 75. d) 60. e) 25. Gab: A Questão 04) Uma…

cm3 5 2 cm. Qual a 150 cm2 03) Aumentando em 1 cm a aresta de um cubo, a área de uma face aumenta em 7 cm2. Qual é a área total do cubo? 54 cm2 04) Em um cubo de volume 8a3, qual a distância do centro (ponto de encontro das diagonais do cubo) ao ponto médio de uma aresta? a 2 05) Num paralelepípedo retângulo de dimensões 3 cm, 4 cm e 5 cm, calcular: a) a medida da diagonal; b) a área total AT; c) o volume V. 5 2cm 94 cm2 60 cm3 06) A área total de um…

igual a a) b) 3 do 5 x 15 – Se 3 + 3 a) b) -x x -x 21 – Uma função quadrática tem o eixo dos y como eixo de simetria. A distância entre os zeros da função é de 4 unidades, e a função tem –5 como valor mínimo. Esta função é = 5 então 2.(9 +9 ) é igual a 50 46 c) 25 d) 23 c) b) d) 3 a a2 a3 3 12 7  a a ,  a  IR*     a a a x2  2x  1  x  1  x  IR , c) d) 2 2 17 - Se Q(x) = x – x + mx + n, P(x)…

colineares. Um ponto P que pertence a uma reta r, divide-a em duas semi-retas opostas. O ponto P é origem de ambas as semi-retas. Se A e B são dois pontos de r, distintos de P, sob que condição podemos afirmar que o ponto P pertence ao segmento de reta AB? ( ) Três pontos sempre são coplanares. ( ) Quatro pontos coplanares determinam um único plano. PV2D-07-MA-34 09. Considere o cubo representado ao lado. Os pontos A, B, C, D, E, F, G e H determinam quantos…

pertence a uma reta r, divide-a em duas semi-retas opostas. O ponto P é origem de ambas as semi-retas. Se A e B são dois pontos de r, distintos de P, sob que condição podemos afirmar que o ponto P pertence ao segmento de reta AB? ( ) Três pontos sempre são coplanares. ( ) Quatro pontos coplanares determinam um único plano. 09. PV2D-07-MA-34 ? Quais são esses planos? Considere o cubo representado ao lado. Os pontos A, B, C, D, E, F, G e H determinam quantos…

as arestas laterais perpendiculares às bases. A área superficial total do prisma reto é calculada pela soma das áreas das superfícies das bases com a área superficial lateral. A = pH e A = A + 2.A L T L B Sendo: AL a área lateral, p o perímetro da base, H a altura do prisma, AT a área total e AB a área da base. ÁREA DE ALGUNS POLÍGONOS 1. TRIÂNGULO B.H , onde B  base e H  altura 2 l2 . 3 1.2. Triângulo equillátero : A  , l  lado do triângulo 4 2.…