trabalho do teorema chinês do resto

Teorema Chinês do Resto Dielme Ramos Gomes; 1º ano ciência da computação - 2014. Presidente Prudente 2014 SUMÁRIO 1 – DESENVOLVIMENTO.................................................................................................................. 1.1 – Teorema Chinês do Resto............................................................................................... 1.1.2 – Demonstração.............................................................................................................. 2 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÀFICAS....................................................................................... 1.1 Teorema Chinês do Resto Começamos com um exemplo simples que está na origem do resultado que vamos apresentar: Exemplo 0.1 Um camponês tem certo número de ovos; quando os divide por 3, sobra-lhe 1; quando os divide por 4, sobram 2 ovos; e quando os divide por 5, sobram 3. Quantos ovos tem o camponês? O que queremos aqui é a solução simultânea de um sistema de equações modulares. Começando pela primeira equação, temos que qualquer solução x do sistema tem que satisfazer. para algum y ∈ Z; substituindo na segunda equação ficamos com e, portanto, onde, mais uma vez, z representa uma nova incógnita inteira; substituindo de novo na terceira equação.

grupo de ordem 4 Se G é um grupo de ordem p-primo ou, então o grupo G é abeliano. Neste caso temos que p =2, logo pelo teorema do resto chinês temos, a menos de isomorfismo que G será das seguintes formas: grupo de ordem 9 Se G é um grupo de ordem p-primo ou, então o grupo G é abeliano. . Neste caso temos que p =3, logo pelo teorema do resto chinês temos, a menos de isomorfismo que G será das seguintes formas: Grupo de ordem 6 |G|= 2.3 G – abeliano: Pelo Teorema do…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Ciência da Computação–UFRJ 30 de abril de 2015 Números inteiros e criptografia S. C. Coutinho Provas e gabaritos Até a página 25 você encontrará as provas do curso de Álgebra para a informática–que era basicamente uma versão anterior do mesmo curso. Lembre-se: Nas provas não são aceitas respostas sem justificativa. Você deve saber explicar tudo o que fizer. 1 Prova 1: segundo semestre de 1995 1a Questão. Determine: 1. o máximo…

. . . . . . . . . . . . . . 19 2 Aritmética Modular 37 2.1 Fenômenos Periódicos e Aritmética . . . . . . . . . . . 37 2.2 Definições e Primeiras Propriedades . . . . . . . . . . 45 2.3 Critérios de Divisibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3 Inversos Modulares 79 3.1 Motivação e Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.2 Inexistência de Inverso . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 iii ✐ ✐ ✐ ✐ “cripto” 2009/6/30 ✐ page iv Estilo OBME ✐ ✐ ✐…

Em matemática, o algoritmo de Euclides[a] é um método simples e eficiente de encontrar o máximo divisor comum entre dois números inteiros diferentes de zero. É um dos algoritmos mais antigos, conhecido desde que surgiu nos Livros VII e X da obra Elementos de Euclides1 por volta de 300 a.C.. O algoritmo não exige qualquer fatoração. O MDC de dois números inteiros é o maior número inteiro que divide ambos sem deixar resto. O algoritmo de Euclides é baseado no princípio de que o MDC não…

Roma, porém não mais que as dos vales do Nilo e Mesopotâmia. Algumas afirmações quanto a terem os chineses feito observações astronômicas importantes, ou descrito os doze signos de zodíaco, pelo décimo quinto milênio a.C. são certamente infundadas. Contudo, a tradição coloca o primeiro império chinês em 2750 a.C. aproximadamente. Datar os documentos matemáticos da China não é fácil, estimativas quanto ao Chou Pei Suang Ching, geralmente considerado o mais antigo dos clássicos…

Panorama Cultural V Os impérios asiáticos A China antes de 1260 d.C.; A Índia antes de 1206 d.C.; A Ascensão do Islamismo — 622 d.C. a 1258 (para acompanhar o Capítulo 7) Nos Panoramas Culturais III e IV examinamos os primeiros passos do crescimento e do desenvolvimento da vida cultural, social, política e econômica na bacia do mar Mediterrâneo. Ao mesmo tempo em que gregos e romanos forjavam as instituições básicas da sociedade ocidental, as civilizações orientais também…

diofantina “vem” de Diophantus da Alexandria, matemático grego do século III. É claro que se a = 0 ou b = 0 a equação tem resolução imediata. Por exemplo, se a = 0 e b = 0 então existe solução se b divide c e, nesse caso a solução geral é dada por x qualquer e y = c . Para os casos “não triviais” temos o seguinte teorema. b Teorema 2.3 Sejam a, b inteiros não ambos nulos, c ∈ Z e d = (a, b). A equação ax + by = c (nas incógnitas inteiras x, y) tem solução se e só se d divide c. Além…

Tópico 16 - Relações de Girard e aplicações II. Estrada Dona Castorina, 110 Rio de Janeiro - Brasil 22460-320 Fone: 55 21 2529 5000/5284 Fax: 55 21 2512 4115 http://www.impa.br Teoria dos Números – Nível II Tópico 1 - Problemas elementares de divisibilidade que envolvam apenas as definições de quociente e resto. Tópico 2 - Introdução formal à divisibilidade. Tópico 3 - Algoritmo de Euclides e Teorema de Bachet-Bézout. Tópico 4 - MMC e MDC. Tópico 5 - Números primos, números…

Mistério é algo adorável, mas não científico, já que depende da ignorância. O homem desenvolveu-se a partir dos animais, e não há nenhuma descontinuidade importante entre ele e a ameba." Bertrand Russell” A pergunta "As máquinas podem pensar?", proposta pela brilhante cientista britânico Alan Turing em seu artigo "Computing machinery and inteligence", em 1950, à primeira vista banal, parece colocar uma enorme ameaça à "raça humana". Ora, se a resposta for, mesmo que apenas…